Perduaan hingga Perpuluhan dan Penukaran Perpuluhan hingga Perduaan

Perduaan hingga Perpuluhan dan Penukaran Perpuluhan hingga Perduaan

Akar sistem nombor Binari terletak pada kesusasteraan Cina. Sistem binari moden diciptakan oleh Gottfried Leibniz pada tahun 1689. Teologinya berdasarkan idea Kristian tentang 'Penciptaan dari apa-apa'. Dia berusaha mencari sistem yang dapat mengubah pernyataan lisan logik menjadi matematik. Dalam teks Cina klasik 'Buku Perubahan', dia menjumpai sebuah kod binari yang mengesahkan teorinya bahawa kehidupan dapat dikurangkan menjadi serangkaian perkadaran langsung. Dia kemudian membuat sistem yang dapat mewakili maklumat dalam bentuk baris nol dan satu. Penggunaan sistem binari boleh didapati dalam teks kuno sebelum Abad ke-16. Sebelum tahun 1450, sistem perpuluhan binari-hibrid digunakan oleh penduduk pulau Mangareva di Polinesia Perancis. Penukaran Perpuluhan Binari dijelaskan dalam artikel ini.



Apakah Sistem Nombor Binari?

Penggunaan nombor binari boleh didapati dalam teks budaya kuno seperti Mesir, China, dan India. Dalam sistem ini, teks, data, dan angka ditunjukkan sebagai asas-2 berangka yang hanya menggunakan dua simbol. Dalam sistem ini, nombor ditunjukkan sebagai baris 0 dan 1. Setiap digit disebut sebagai 'Bit'. Koleksi 4-bit dikenali sebagai 'Nibble' dan 8-bit membentuk 'Byte'.


Apakah Sistem Nombor Perpuluhan?

Nombor perpuluhan juga dikenali sebagai Nombor Hindu-Arab. Ini adalah sistem nombor kedudukan. Ia juga disebut sistem base-10 kerana menggunakan 10 simbol untuk mewakili angka. simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 digunakan dalam sistem ini. Simbol ‘0’ diciptakan di India dan ideanya dibawa ke Timur oleh orang Arab semasa perdagangan. Oleh itu, sistem ini dikenali sebagai sistem Hindu-Arab. Penggunaan sistem ini dalam budaya barat dimulakan pada abad ke-12 dalam perdagangan dan sains.





Penggunaan Sistem Nombor Binari

Pada tahun 1847, George Boole dalam makalahnya ‘The Mathematical Analysis of Logic’ menggambarkan Boolean Algebra. Sistem ini berdasarkan logik ON-OFF binari. Claude Shannon melihat kesamaan antara Algebra Boolean dan logik litar elektrik . Pada tahun 1937, Shannon menerbitkan penemuannya dalam tesisnya, yang menjadi titik awal dari mana sistem binari digunakan dalam Logik Digital, Komputer, Litar Elektrik, dll ...

Semua komputer moden menggunakan pengekodan binari untuk set arahan dan penyimpanan data mereka. Data digital disimpan dalam bentuk bit binari. Digital komunikasi tanpa wayar memindahkan data dalam bentuk bit binari.



Kaedah Penukaran Perpuluhan hingga Perduaan

Kami menggunakan nombor perpuluhan dalam pengiraan dan penomboran kehidupan seharian. Tetapi mesin seperti komputer dan peralatan elektronik menggunakan binari dan hanya dapat memahami data binari. Oleh itu, penting untuk menukar nombor perpuluhan menjadi nombor binari.


Untuk menukar nombor perpuluhan menjadi binari, bahagikan nombor dengan 2. Tuliskan hasilnya di bawah dan selebihnya di sebelah kanan. Sekiranya tidak ada baki tuliskan 0. Bagilah hasilnya dengan 2 dan teruskan proses di atas. Ulangi proses sehingga hasilnya adalah '0'. Baca baki dari bawah ke atas, ini memberikan bersamaan binari nombor perpuluhan yang diberikan. MSB adalah baki bawah manakala bakinya yang pertama membentuk LSB nombor perduaan.

Contoh Penukaran Perpuluhan hingga Perduaan

Mari kita lihat contoh untuk memahami kaedah penukaran perpuluhan hingga binari. Nombor perpuluhan dilambangkan dengan asas 10 sedangkan nombor perduaan diwakili dengan asas 2.

Bit paling kanan nombor binari dikenali sebagai bit signifikan Least dan bit paling kiri dikenali sebagai Bit Paling Penting.

Penukaran Perpuluhan-Ke-Binari

Penukaran Perpuluhan-Ke-Binari

Dalam contoh di atas, penukaran binari nombor perpuluhan 65 diberikan. Anak panah ke atas menunjukkan urutan di mana baki dicatat.

Kaedah Penukaran Perduaan hingga Perpuluhan

Nombor perpuluhan juga dikenali sebagai nombor Base-10. Ini adalah sistem penomboran kedudukan jadi, nilai tempat digit mesti diketahui. Bermula dari sebelah kanan, nilai tempat dalam sistem nombor perpuluhan adalah kekuatan 10. Contohnya, untuk 1345 - Nilai tempat 5 adalah 100.i.e. 1, Nilai Tempat 4 ialah 101yang merupakan tempat kesepuluh. Begitu juga, nilai tempat seterusnya adalah 100, 1000, dll ...

Jadi, nombor yang diberikan dapat didekodkan sebagai

(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.

Sistem nombor perduaan juga a sistem penomboran kedudukan . Di sini, asasnya adalah 2. Oleh itu, kuasa 2 digunakan untuk mencari nilai tempat. Oleh itu, untuk menukar nombor perduaan menjadi nombor perpuluhan, digit binari hendaklah didarabkan dengan kekuatan 2 dan ditambahkan.

Jadual Penukaran-Ke-Perpuluhan-Penukaran

Jadual Penukaran-Ke-Perpuluhan-Penukaran

Contoh Penukaran Perduaan hingga Perpuluhan

Untuk memahami penukaran, mari lihat contohnya. Mari kita menukar 1101duamenjadi nombor perpuluhan.

Bermula dari LSB, 1101dua= (1 × 23) + (1 × 2dua) + (0 × 21) + (1 × 20)

= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):

= 8 + 4 + 0 + 1:

= 1310

Oleh itu, perwakilan perpuluhan 1101 adalah 13.

Perpuluhan hingga Pengekod Binari

Pengekod digunakan sebagai penukar kod dalam sistem komputer. Ini boleh didapati sebagai IC di pasaran. Untuk menukar nombor perpuluhan menjadi binari digunakan Decod ke BCD Encoder. Dalam sistem BCD, nombor perpuluhan ditunjukkan sebagai binari empat digit. Ia dapat menukar nombor perpuluhan dari 0 hingga 9 menjadi aliran binari.

Pengekod adalah litar logik gabungan . Bahagian belakang pengekod adalah penyahkod yang melakukan tindakan terbalik. Jadual kebenaran pengekod Desimal hingga BCD diberikan di bawah.

Jadual Perpuluhan-Ke-Binari-Pengekod-Kebenaran

Jadual Perpuluhan-Ke-Binari-Pengekod-Kebenaran

Dari jadual kebenaran di atas membentuk persamaan untuk perkataan A3, A2, A1, A0. Oleh itu, persamaan logik adalah seperti di bawah-

A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Sekarang, dengan mempertimbangkan persamaan logik di atas, bentuk litar gabungan dengan gerbang OR.

Pengekod Perpuluhan-Ke-Binari

Pengekod Perpuluhan-Ke-Binari

Teknologi digital menggantikan kaedah analog dalam banyak bidang sains, komunikasi, dan perdagangan. Pelbagai elektronik pengguna yang tepat dan berpatutan juga bertambah. Semua sistem ini mengambil data input dalam pelbagai bentuk dan perwakilan seperti huruf, perpuluhan, heksadesimal, dll. Tetapi secara dalaman semua data diproses dan disimpan dalam bentuk nombor dan bit binari. Oleh itu, bagi pengaturcara dan pembangun komputer, adalah penting untuk mengetahui hubungan semua jenis data dengan sistem penomboran binari. Periksa pemahaman anda mengenai penukaran binari dengan menukar nombor perpuluhan 45 menjadi setara binernya.