Kalkulator algebra Boolean adalah aliran matematik yang terdiri daripada ekspresi logik & manipulasi pemboleh ubah logik. Ia melaksanakan operasi logik seperti AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Nilai kalkulator algebra Boolean dilambangkan dengan logik 0 & 1. Kalkulator algebra boolean menggunakan undang-undang asas seperti undang-undang identiti, undang-undang komutatif, undang-undang distributif, undang-undang bersekutu, dan undang-undang redundansi. Tujuan utama undang-undang ini digunakan untuk menyelesaikan operasi logik seperti persamaan, perpecahan, hubungan, dan implikasi. Operasi logik dapat dinyatakan dengan cara yang berbeza, seperti: konjungsi (a ^ b) dinyatakan sebagai a dan b, disjungsi (a V b) dinyatakan sebagai a atau b, implikasi (a b) dinyatakan sebagai menyiratkan b & persamaan (ab) dinyatakan sebagai p x-nor q.
Kalkulator Algebra Boolean
Aplikasi algebra Boolean sama dengan keadaan suis elektrik yang boleh berupa nilai logik 0 dan 1. Kalkulator algebra Boolean dengan serta-merta memberikan hasil dalam bentuk ungkapan matematik dengan menjalankan operasi seperti penambahan, pendaraban, dan lain-lain. Boolean kalkulator sangat mudah dan senang digunakan.B Rajah Blok Kalkulator Algebra Boolean
Diagram Blok Kalkulator Algebra Boolean
Gambarajah blok kalkulator algebra Boolean merangkumi blok yang berbeza seperti bekalan kuasa , pad kekunci, mikrokontroler dan Paparan led .
Diagram Blok Kalkulator Algebra Boolean
Bekalan kuasa digunakan untuk memberikan daya ke litar burung hantu, dan ia mengubah pelbagai bentuk tenaga seperti tenaga suria, mekanikal dan kimia menjadi tenaga elektrik. Projek ini menggunakan tenaga 5V dan diberikan kepada papan kekunci, paparan dan mikrokontroler. Mikrokontroler digunakan untuk membaca data dari papan kekunci dan menghantar data ke Paparan LCD . Mikrokontroler memainkan peranan penting dalam projek ini dan yang diprogramkan oleh a Perisian Wedge .
Dalam Projek ini, paparan LED 3-dwi-warna digunakan untuk menampilkan corak ungkapan bercahaya. Warna dua ini menandakan normal dan pelengkap pemboleh ubah seperti suis. Pad kekunci dalam projek ini digunakan untuk memberikan istilah min seperti i / p, setiap digit pada papan kekunci yang bertindak balas terhadap setiap istilah min.
Litar Kalkulator Algebra Boolean
Gambarajah litar kalkulator algebra boolean berikut adalah kos rendah, kuasa rendah berprestasi pantas dan boleh dipercayai. Litar ini dibina dengan sederhana komponen elektrik dan elektronik yang terdapat di pasaran seperti perintang, papan kekunci, paparan LCD dan mikrokontroler seperti yang ditunjukkan dalam litar berikut.
Litar Kalkulator Algebra Boolean
Litar di atas terdiri daripada tiga pemboleh ubah pemboleh ubah, yang menggunakan 'algoritma Quine MC Cluskey' dan mencari jumlah minimum produk dengan melaksanakan fungsi Boolean. Kalkulator ini menyelesaikan ungkapan Boolean dan fungsi logik dengan menggunakan teori dan undang-undang yang berbeza. Mikrokontroler yang digunakan dalam projek ini memainkan peranan penting, yang dikodkan dengan program dan mengawal komponen yang digunakan dalam litar ini.
Apabila bekalan kuasa diberikan ke litar, maka LED berkelip. Berkedipnya LED mewakili mikrokontroler siap menerima i / ps dari papan kekunci. Ungkapan Boolean ini diberikan dalam bentuk jumlah produk (SOP).
Projek ini menggunakan papan kekunci, yang terdiri daripada 9 suis, di mana lapan suis yang berkaitan dengan istilah min yang melaksanakan operasi produk dan suis yang tinggal digunakan sebagai butang seterusnya. Apabila ungkapan dimasukkan, maka LED mati, dan berdasarkan algoritma mikrokontroler menurunkan ungkapan jangka min. Kemudian, LED i / p berkelip yang bermaksud ekspresi diminimumkan dan dipaparkan pada LED.
O / p ditunjukkan sebagai satu istilah min sekaligus, dan istilah min kedua ditunjukkan dengan menekan butang seterusnya. Oleh itu, setelah mendapat jangka min terakhir, ungkapan akan dikurangkan dan LED i / p MATI yang menunjukkan bahawa o / p berakhir, Kemudian secara automatik, LED menyala untuk menunjukkan mikrokontroler siap untuk mengambil i / p lebih lanjut hlm.
Penyederhanaan Ungkapan Boolean
Ungkapan berikut adalah contoh ungkapan Boolean menggunakan teknik algebra.
Ungkapannya ialah ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Undang-undang identiti dan undang-undang pelengkap ialah ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan Undang-undang dan (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Undang-undang Distributif ialah ~ A + ~ B * B
- ~ A adalah pujian atau identiti.
Setiap langkah memberikan bentuk persamaan dan peraturan digunakan untuk menyelesaikan persamaan dari persamaan sebelumnya. Secara amnya, terdapat pelbagai cara untuk mencapai hasilnya.
Undang-undang Algebra Boolean
Terdapat banyak undang-undang untuk diselesaikan ungkapan Boolean. Teorema algebra Boolean adalah Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution dan DeMorgan's.
Undang-undang Idempoten
A * A = A
A + A = A
Undang-undang Bersekutu
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Undang-undang Komutatif
A * B = B * A
A + B = B + A
Undang-undang Distributif
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Undang-undang Identiti
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Undang-undang Pujian
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Undang-undang Involusi
~ (~ A) = A
Undang-undang DeMorgan
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Setiap undang-undang yang disebutkan di atas dijelaskan oleh dua bahagian dan itu adalah dua sama antara satu sama lain. Prinsip dualitas adalah, menukar operasi + (OR) & * (AND), 0 dan 1 elemen ungkapan.
Untuk pemahaman yang lebih baik mengenai konsep Litar Kalkulator Algebra Boolean, di sini, kami menerangkan tentang penyederhanaan algebra Boolean. Contoh penyederhanaan algebra Boolean dijelaskan di bawah.
Contoh Penyederhanaan Algebra Boolean
Litar di atas direka dengan dua gerbang OR dan dua NAND, dari litar, kita dapat memperoleh persamaan seperti AB + BC (B + C) yang ditunjukkan dalam rajah di atas. Apabila peraturan identiti dan pemfailan akhir digunakan pada litar di atas, ungkapan yang dipermudah akan menjadi dalam bentuk sederhana.
Oleh itu, ini semua berkaitan Aljabar boolean litar kalkulator, Diagram Blok Kalkulator Algebra Boolean, Diagram litar Kalkulator Algebra Boolean, Penyederhanaan Ungkapan Boolean, Hukum Algebra Boolean dan contoh penyederhanaan aljabar Boolean. Kami yakin bahawa anda telah mendapat pemahaman yang lebih baik mengenai konsep ini, lebih-lebih lagi keraguan mengenai topik ini, sila berikan maklum balas anda dengan memberi komen di bahagian komen di bawah. Berikut adalah soalan untuk anda, apa aplikasi kalkulator algebra Boolean?
