Carry Look Ahead Adder - Litar, Jadual Kebenaran & Aplikasi

Carry Look Ahead Adder - Litar, Jadual Kebenaran & Aplikasi

Berbagai jenis sistem Digital dibina dari beberapa jenis konfigurasi rangkaian asas seperti pintu AND, gerbang NAND, gerbang Atau, dan lain-lain ... Litar asas ini digunakan berulang-ulang dalam pelbagai kombinasi topologi. Selain melaksanakan logik, sistem digital juga mesti menyimpan nombor binari. Untuk sel memori ini, juga dikenali sebagai FLIP-FLOP ’ s dirancang. Untuk melaksanakan beberapa fungsi seperti penambahan binari. Oleh itu, untuk melaksanakan fungsi tersebut, kombinasi antara gerbang logik dan FLIP-FLOP direka melalui IC satu cip. IC ini membentuk blok asas praktikal sistem Digital. Salah satu blok bangunan yang digunakan untuk penambahan binari adalah Carry Look-forward Adder.



Apa itu Carry Look-forward Adder?

Komputer digital mesti mengandungi litar yang dapat melakukan operasi aritmetik seperti penambahan, pengurangan, pendaraban, dan pembahagian. Antaranya, penambahan dan pengurangan adalah operasi asas sedangkan pendaraban dan pembahagian adalah penambahan dan pengurangan berulang masing-masing.


Untuk melaksanakan operasi ini, ‘Litar penambah’ dilaksanakan menggunakan pintu logik asas. Litar penambah dikembangkan sebagai Half-adder, Full-adder, Ripple-carry Adder, dan Carry Look-forward Adder.





Di antara Carry Look-forward Adder ini adalah litar penambah yang lebih pantas. Ia mengurangkan kelambatan penyebaran, yang berlaku semasa penambahan, dengan menggunakan litar perkakasan yang lebih kompleks. Ia direka dengan mengubah litar Adder-ripple-carry sehingga logik membawa penambah diubah menjadi logik dua peringkat.

4-Bit Carry Look-depan Adder

Dalam penambah selari, output output dari setiap penambah penuh diberikan sebagai input bawa ke keadaan pesanan tinggi seterusnya. Oleh itu, penambah ini tidak mustahil untuk menghasilkan output dan jumlah hasil dari mana-mana keadaan kecuali input dibawa tersedia untuk keadaan tersebut.



Oleh itu, untuk pengiraan berlaku, litar harus menunggu sehingga bit bawa disebarkan ke semua keadaan. Ini menyebabkan kelewatan penyebaran dibawa dalam litar.


4-bit-Ripple-Carry-Adder

4-bit-Ripple-Carry-Adder

Pertimbangkan litar penambah riak 4-bit di atas. Di sini jumlah S3 dapat dihasilkan sebaik sahaja input A3 dan B3 diberikan. Tetapi bawa C3 tidak dapat dihitung sehingga bit bawa C2 diterapkan sedangkan C2 bergantung pada C1. Oleh itu untuk menghasilkan hasil akhir keadaan tetap, bawa mesti disebarkan ke seluruh negeri. Ini meningkatkan kelewatan penyebaran litar.

Kelewatan penyebaran penambah dihitung sebagai 'penundaan penyebaran setiap gerbang kali jumlah tahap dalam litar'. Untuk pengiraan sebilangan besar bit, lebih banyak tahap perlu ditambahkan, yang menjadikan penundaan menjadi lebih buruk. Oleh itu, untuk menyelesaikan keadaan ini, Carry Look-forward Adder diperkenalkan.

Untuk memahami fungsi Carry Look-forward Adder, Carry Look-forward Adder 4-bit dijelaskan di bawah.

Rajah 4-bit-Carry-Look-forward-Adder-Logic-Diagram

Rajah 4-bit-Carry-Look-forward-Adder-Logic-Diagram

Dalam penambah ini, input bawa di mana-mana tahap penambah adalah bebas dari bit bawa yang dihasilkan pada peringkat bebas. Di sini output dari mana-mana tahap hanya bergantung pada bit yang ditambahkan pada peringkat sebelumnya dan input dibawa yang disediakan pada peringkat awal. Oleh itu, litar pada tahap mana-mana tidak perlu menunggu penghasilan bit-bit dari tahap sebelumnya dan bit bawa dapat dinilai pada bila-bila masa.

Jadual Kebenaran Carry Look-forward Adder

Untuk mendapatkan jadual kebenaran penambah ini, dua istilah baru diperkenalkan - Carry menghasilkan dan bawa penyebaran. Carry menghasilkan Gi = 1 setiap kali ada daya bawa Ci + 1 yang dihasilkan. Itu bergantung pada input Ai dan Bi. Gi adalah 1 apabila kedua Ai dan Bi adalah 1. Oleh itu, Gi dikira sebagai Gi = Ai. Bi.

Carry propagated Pi dikaitkan dengan penyebaran bawaan dari Ci ke Ci + 1. Ia dikira sebagai Pi = Ai ⊕ Bi. Jadual kebenaran penambah ini dapat diperoleh daripada mengubah jadual kebenaran penambah penuh.

Dengan menggunakan istilah Gi dan Pi, Sum Si dan Carry Ci + 1 diberikan seperti di bawah -

  • Si = Pi ⊕ Gi.
  • Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.

Oleh itu, bit bawa C1, C2, C3, dan C4 dapat dikira sebagai

  • C1 = C0.P0 + G0.
  • C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0) .P1 + G1.
  • C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1) .P2 + G2.
  • C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.

Ia dapat diperhatikan dari persamaan yang membawa Ci + 1 hanya bergantung pada pembawa C0, bukan pada bit bawa perantaraan.

Jadual Carry-Look-forward-Adder-Truth-Table

Jadual Carry-Look-forward-Adder-Truth-Table

Rajah Litar

Persamaan di atas dilaksanakan menggunakan litar kombinasi dua peringkat bersama dengan gerbang AND, OR, di mana gerbang dianggap mempunyai pelbagai input.

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-forward-Adder

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-forward-Adder

Litar Carry Look-forward Adder dari 4-bit diberikan di bawah.

Rajah 4-bit-Carry-Look-forward-Adder-Circuit-Diagram

Rajah 4-bit-Carry-Look-forward-Adder-Circuit-Diagram

Litar Adder 8-bit dan 16-bit Carry Look-forward dapat dirancang dengan melampirkan litar penambah 4-bit dengan logik bawa.

Kelebihan Carry Look-forward Adder

Dalam penambah ini, kelewatan penyebaran dikurangkan. Output bawa pada tahap mana-mana hanya bergantung pada bit permulaan awal dari tahap permulaan. Dengan menggunakan penambah ini adalah mungkin untuk mengira hasil perantaraan. Penambah ini adalah penambah terpantas yang digunakan untuk pengiraan.

Permohonan

Penambah Carry Look-forward berkelajuan tinggi digunakan seperti yang dilaksanakan seperti IC. Oleh itu, mudah untuk memasukkan penambah dalam litar. Dengan menggabungkan dua atau lebih penambah, pengiraan fungsi boolean bit yang lebih tinggi dapat dilakukan dengan mudah. Di sini peningkatan bilangan gerbang juga sederhana apabila digunakan untuk bit yang lebih tinggi.

Untuk Adder ini terdapat pertukaran antara kawasan dan kelajuan. Apabila digunakan untuk pengiraan bit yang lebih tinggi, ia memberikan kelajuan tinggi tetapi kerumitan litar juga meningkat sehingga meningkatkan kawasan yang dihuni oleh litar. Penambah ini biasanya dilaksanakan sebagai modul 4-bit yang disatukan bersama ketika digunakan untuk pengiraan yang lebih tinggi. Penambah ini lebih mahal berbanding penambah lain.

Untuk pengiraan boolean di komputer, penambah digunakan secara berkala. Charles Babbage menerapkan mekanisme untuk mengantisipasi bawaan komputer, untuk mengurangkan kelewatan yang disebabkan oleh penambah membawa riak . Semasa merancang sistem, kelajuan pengiraan adalah faktor penentu tertinggi bagi seorang pereka. Pada tahun 1957, Gerald B. Rosenberger mempatenkan Adder Binary Carry Look-forward yang moden. Berdasarkan analisis penundaan gerbang dan simulasi, eksperimen sedang dilakukan untuk mengubah litar penambah ini agar lebih cepat. Untuk penambah n-bit carry-forward, berapakah kelewatan penyebaran, apabila diberi kelewatan setiap pintu adalah 20?

Kredit Gambar

Gerbang Penyelidikan