Penyongsang Stackable 4kva yang disegerakkan

Cuba Instrumen Kami Untuk Menghapuskan Masalah





Bahagian pertama dari cadangan 4kva diselaraskan litar penyongsang yang boleh ditumpukan membincangkan bagaimana melaksanakan penyegerakan automatik penting ke atas 4 penyongsang berkenaan dengan frekuensi, fasa dan voltan untuk memastikan penyongsang berjalan bebas antara satu sama lain namun mencapai output yang setara antara satu sama lain.

Idea itu diminta oleh Encik David. Perbualan e-mel berikut antara dia dan saya memperincikan spesifikasi utama Litar Penyongsang Stackable 4kva yang dicadangkan.



E-mel # 1

Hai Swagatam,



Terlebih dahulu saya ingin mengucapkan terima kasih atas sumbangan anda kepada seluruh dunia, maklumat dan yang paling penting kesediaan anda untuk berkongsi pengetahuan anda untuk membantu orang lain pada pendapat saya sangat berharga kerana banyak sebab.

Saya ingin meningkatkan beberapa litar yang telah anda kongsi agar sesuai dengan tujuan saya sendiri, sayangnya semasa saya memahami apa yang berlaku di litar, saya kekurangan kreativiti dan pengetahuan untuk membuat pindaan itu sendiri.

Secara amnya saya dapat mengikuti litar jika kecil dan saya dapat melihat di mana ia bergabung / bersambung ke skema yang lebih besar.

Sekiranya boleh, saya ingin menerangkan apa yang ingin saya capai, walaupun saya tidak khayalan bahawa anda adalah orang yang sangat sibuk dan tidak mahu mengambil masa berharga anda dengan tidak perlu.

Matlamat terakhir adalah saya ingin membina (memasang komponen) grid mikro tenaga boleh diperbaharui pelbagai sumber, menggunakan solar PV, Kincir Angin, dan penjana bio diesel.

Langkah pertama ialah penambahbaikan inverter solar PV.

Saya ingin menggunakan litar penyongsang gelombang sinus murni 48 volt anda yang mampu mengekalkan output 230V 2kW yang tetap, ia mesti dapat memberikan sekurang-kurangnya 3 kali output ini untuk jangka masa yang sangat pendek.

Pengubahsuaian utama yang saya ingin mencapainya untuk membuat sebilangan unit penyongsang ini berfungsi secara selari dan disambungkan ke bar bas AC.

Saya ingin setiap penyongsang mengambil sampel bar AC secara bebas dan berterusan untuk frekuensi, voltan dan arus (beban).

Saya akan memanggil unit hamba penyongsang ini.

Idea menjadi modul terbalik adalah 'plug and play'.

Penyongsang yang pernah disambungkan ke bar bas AC akan sentiasa mengambil sampel / mengukur frekuensi pada bar bas AC dan menggunakan maklumat ini untuk mendorong input IC 4047 sehingga output jamnya dapat maju atau terbelakang sehingga ia mengklon frekuensi dengan tepat bar bas AC setelah dua bentuk gelombang diselaraskan, penyongsang akan menutup kontaktor atau geganti yang menghubungkan tahap output terbalik ke bar bas AC.

Sekiranya frekuensi pada bar atau voltan bergerak di luar toleransi yang telah ditentukan, modul penyongsang harus membuka geganti atau kontaktor pada tahap output dengan berkesan memutuskan tahap output penyongsang dari bar AC untuk melindungi dirinya.

Selain itu apabila disambungkan ke bar bas AC, unit hamba akan tidur atau sekurang-kurangnya tahap output penyongsang akan tidur sementara beban pada bar kurang daripada jumlah semua penyongsang hamba. Bayangkan jika anda akan ada 3 penyongsang hamba yang terpasang pada bar bas AC, namun beban pada bar hanya 1.8kW maka dua budak yang lain akan tidur.

Pembalikan juga akan berlaku sekiranya beban di bar melonjak mengatakan 3kW salah satu inver tidur akan terbangun seketika (sudah selari) untuk membekalkan tenaga yang diperlukan tambahan.

Saya membayangkan beberapa kapasitor besar pada setiap tahap output akan membekalkan tenaga yang diperlukan sementara penyongsang mempunyai momen yang sangat singkat semasa bangun.

Adalah lebih baik (hanya pada pendapat saya) untuk tidak menghubungkan setiap penyongsang secara langsung antara satu sama lain melainkan bahawa mereka secara autonomi bebas.

Saya ingin cuba mengelakkan pengawal mikro atau kesilapan atau kesilapan unit memeriksa antara satu sama lain atau unit yang mempunyai 'alamat' pada sistem.

Di mata fikiran saya, saya membayangkan bahawa peranti pertama yang disambungkan pada bar bas AC akan menjadi penyongsang rujukan yang sangat stabil yang sentiasa disambungkan.

Inverter rujukan ini akan memberikan frekuensi dan voltan yang akan digunakan oleh unit hamba lain untuk menghasilkan output masing-masing.

Sayangnya saya tidak dapat memikirkan bagaimana anda dapat mengelakkan gelung maklum balas di mana unit hamba masing-masing berpotensi menjadi unit rujukan.

Di luar ruang lingkup e-mel ini, saya mempunyai beberapa generator kecil yang ingin saya sambungkan ke bar bas AC yang diselaraskan dengan penyongsang rujukan untuk membekalkan tenaga sekiranya beban melebihi kapasiti output DC maksimum.

Keseluruhan premis adalah bahawa beban yang ditunjukkan ke bar bas AC akan menentukan berapa banyak penyongsang dan akhirnya berapa banyak penjana yang secara automatik akan menyambung atau memutuskan untuk memenuhi permintaan kerana ini diharapkan dapat menjimatkan tenaga atau sekurang-kurangnya tidak membuang tenaga.

Sistem yang dibangun sepenuhnya dari beberapa modul kemudiannya dapat diperluas / dikontrak serta kuat / tangguh sehingga jika ada atau mungkin dua unit gagal sistem akan terus berfungsi semuanya pada kapasitas yang berkurang.

Saya telah melampirkan gambarajah blok dan mengecualikan pengecasan bateri buat masa ini.

Saya merancang untuk mengisi bateri bateri dari bas AC dan membetulkannya ke 48V DC dengan cara ini saya dapat mengecas dari penjana atau sumber tenaga yang boleh diperbaharui, saya menyedari bahawa ini mungkin tidak seefisien menggunakan DC mppt tetapi saya rasa apa yang saya kehilangan kecekapan saya mendapat fleksibiliti. Saya tinggal jauh dari bandar atau grid utiliti.

Sebagai rujukan, terdapat beban malar minimum pada bar bas AC 2kW walaupun beban puncak dapat meningkat sebanyak 30kW.

Rancangan saya adalah untuk 10 hingga 15kW pertama yang disediakan oleh panel PV solar dan dua kincir angin 3kW (puncak) kincir angin adalah AC liar yang diperbaiki ke DC dan bank bateri 1000Ah 48 volt. (Yang saya ingin mengelakkan penyaliran / pengosongan melebihi 30% dari kapasitinya untuk memastikan jangka hayat bateri) permintaan tenaga selebihnya yang jarang dan sangat berselang akan dipenuhi oleh penjana saya.

Beban yang tidak kerap dan sekejap ini datang dari bengkel saya.

Saya berfikir bahawa mungkin bijaksana untuk membina sebuah bank kapasitor untuk menangani atau mengambil kendur sistem sebarang arus permulaan beban induktif seperti motor pada pemampat udara dan gergaji meja saya.

Tetapi saya tidak pasti pada masa ini jika tidak ada kaedah yang lebih baik / lebih murah.

Fikiran dan komen anda akan sangat dihargai dan dihargai. Saya harap anda mempunyai masa untuk menghubungi saya.

Terima kasih atas masa dan perhatian anda terlebih dahulu.

Salam David Dihantar dari peranti wayarles BlackBerry® saya

Balas Saya

Hai David,

Saya telah membaca kehendak anda dan diharapkan dapat memahaminya dengan betul.

Dari 4 penyongsang, hanya satu yang mempunyai penjana frekuensi sendiri, sementara yang lain akan berjalan dengan mengekstrak frekuensi dari output penyongsang utama ini, dan dengan itu semua akan selaras antara satu sama lain dan dengan spesifikasi penyongsang induk ini.

Saya akan berusaha merancangnya dan berharap ia berfungsi seperti yang diharapkan dan sesuai dengan spesifikasi yang anda sebutkan, namun pelaksanaannya harus dilakukan oleh seorang pakar yang semestinya mampu memahami konsep dan mengubah / menyesuaikannya dengan sempurna di mana pun ia berada. diperlukan .... jika tidak, berjaya dengan reka bentuk yang cukup rumit ini boleh menjadi sangat sukar.

Saya hanya dapat mengemukakan konsep asas dan skema .... selebihnya perlu dilakukan oleh jurutera dari pihak anda.

Mungkin saya memerlukan sedikit masa untuk diselesaikan, ini kerana saya sudah mempunyai banyak permintaan yang belum selesai dalam Antrian ... Saya akan memberitahu anda sebagai anak lelaki kerana ia diposkan

Best Swag

E-mel # 2

Hai Swagatam,

Terima kasih banyak atas sambutan anda yang sangat pantas.

Itu tidak seperti yang saya fikirkan tetapi pastinya merupakan alternatif.

Saya berpendapat bahawa setiap unit mempunyai dua litar pengukuran frekuensi satu yang melihat frekuensi pada bar bas AC dan unit ini digunakan untuk membuat denyutan jam untuk penjana gelombang sinus penyongsang.

Sub litar pengukuran frekuensi yang lain akan melihat output dari penjana gelombang sinus penyongsang.

Akan ada litar perbandingan mungkin menggunakan array opamp yang akan memasukkan kembali denyut jam penjana gelombang sinus penyongsang untuk memajukan isyarat jam atau melambatkan isyarat jam sehingga output dari penjana gelombang sinus sama dengan gelombang sinus pada Bar AC .

Setelah frekuensi tahap output penyongsang sepadan dengan frekuensi bar bas AC akan ada SSR yang akan menutup menghubungkan tahap output penyongsang ke bar AC sebaiknya pada titik silang sifar.

Dengan cara ini, satu modul penyongsang boleh gagal dan sistem akan terus berfungsi. tujuan utama penyongsang adalah bahawa semua modul penyongsang tidak akan tidur dan akan memberikan frekuensi bar AC awal. namun jika gagal maka unit-unit lain tidak akan terjejas selagi satu 'dalam talian'

Unit hamba harus dimatikan atau dimulakan semasa beban berubah.

Pemerhatian anda betul saya bukan lelaki 'elektronik' Saya jurutera mekanikal dan elektrikal saya bekerja dengan barang-barang kilang besar seperti penyejuk dan penjana dan pemampat.

Oleh kerana projek ini sedang berjalan, dan mula menjadi lebih nyata, adakah anda akan bersedia untuk menerima hadiah wang? Saya tidak mempunyai banyak tetapi saya mungkin dapat memberikan sejumlah wang melalui paypal untuk membantu menampung kos hosting laman web anda.

Terima kasih sekali lagi.

Saya berharap dapat mendengar daripada anda.

namaste

Daud

Balas Saya

Terima kasih David,

Pada dasarnya anda mahu penyongsang selaras antara satu sama lain dari segi frekuensi dan fasa, dan juga masing-masing mempunyai kemampuan untuk menjadi penyongsang utama dan mengambil alih caj, sekiranya yang sebelumnya gagal kerana beberapa sebab. Betul?

Saya akan cuba memperbaikinya dengan pengetahuan apa pun yang saya ada dan akal sehat dan bukan dengan menggunakan IC atau konfigurasi yang kompleks.

Pusing Terhangat

E-mel # 3

Hai Swag,

Itu sahaja dalam tempurung kacang, dengan mempertimbangkan satu syarat tambahan.

Semasa beban turun, Penyongsang masuk ke mod eco atau standby dan ketika beban meningkat atau meningkat mereka bangun untuk memenuhi permintaan.

Saya suka pendekatan yang anda lalui ...

Terima kasih banyak atas pertimbangan anda kepada saya sangat kami hargai.

Namaste

Salam hormat

Daud

Rekaan

Seperti yang diminta oleh Encik David, litar penyongsang daya boleh susun 4kva yang dicadangkan perlu dalam bentuk 4 litar penyongsang berasingan, yang dapat ditumpuk dengan tepat seiring satu sama lain untuk membekalkan jumlah kuasa pengatur diri yang betul ke beban, bergantung pada bagaimana beban ini dihidupkan dan dimatikan.

KEMASKINI:

Setelah berfikir, saya menyedari bahawa reka bentuknya sebenarnya tidak terlalu rumit, malah dapat dilaksanakan dengan menggunakan konsep sederhana seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Hanya IC 4017 beserta dioda, transistor dan pengubahnya yang perlu diulang untuk bilangan penyongsang yang diperlukan.

Pengayun akan menjadi satu bahagian dan dapat dikongsi dengan semua penyongsang dengan mengintegrasikan pin3nya dengan pin14 dari IC 4017.

Litar maklum balas mesti disesuaikan dengan tepat untuk penyongsang individu, supaya jarak pemotongan dipadankan dengan tepat untuk semua penyongsang.

Reka bentuk dan penjelasan berikut boleh diabaikan kerana versi yang lebih mudah telah dikemas kini di atas

Menyegerakkan Penyongsang

Cabaran utama di sini adalah untuk membolehkan setiap penyongsang hamba selari dengan penyongsang induk selagi penyongsang induk beroperasi, dan sekiranya berlaku (walaupun tidak mungkin) penyongsang induk gagal atau berhenti berfungsi, penyongsang seterusnya mengambil alih mengecas dan menjadi penyongsang induk itu sendiri.
Sekiranya ineter kedua gagal, inverter ketiga mengambil arahan dan memainkan peranan sebagai penyongsang utama.

Sebenarnya, menyegerakkan penyongsang tidak sukar. Kami tahu ia boleh dilakukan dengan mudah menggunakan IC seperti SG3525, TL494 dan lain-lain. Walau bagaimanapun, bahagian yang sukar dari reka bentuk adalah memastikan bahawa jika penyongsang induk gagal, salah satu penyongsang lain dapat dengan cepat menjadi induk.

Dan ini perlu dilaksanakan tanpa kehilangan kawalan terhadap frekuensi, fasa dan PWM walaupun sesaat, dan dengan peralihan yang lancar.

Saya tahu ada idea yang jauh lebih baik, reka bentuk paling asas untuk memenuhi kriteria yang disebutkan ditunjukkan dalam rajah berikut:

Dalam gambar di atas kita dapat melihat beberapa tahap yang sama, di mana penyongsang atas # 1 membentuk penyongsang induk sementara penyongsang bawah # 2 hamba.

Lebih banyak tahap dalam bentuk penyongsang # 3 dan penyongsang # 4 seharusnya ditambahkan ke pengaturan dengan cara yang sama dengan menyatukan penyongsang ini dengan tahap optocoupler indivudual mereka, tetapi tahap opamp tidak perlu diulang.

Reka bentuknya terutamanya terdiri daripada pengayun berasaskan IC 555 dan litar flip flop IC 4013. IC 555 dipasang untuk menghasilkan frekuensi jam pada kadar 100Hz atau 120Hz yang dimasukkan ke input jam IC 4013, yang kemudian mengubahnya menjadi 50Hz atau 60Hz yang diperlukan dengan membalikkan outputnya secara bergantian dengan logik tinggi di pin # 1 dan pin # 2.

Output bergantian ini kemudian digunakan untuk mengaktifkan peranti kuasa dan transformer untuk menghasilkan 220V atau AC 120V yang dimaksudkan.

Sekarang seperti yang telah dibincangkan sebelumnya, masalah penting di sini adalah untuk menyegerakkan kedua penyongsang supaya kedua-duanya dapat berjalan dengan tepat segerak, berkaitan dengan frekuensi, fasa dan PWM.

Pada mulanya semua modul yang terlibat (litar penyongsang yang boleh ditumpuk) diselaraskan secara berasingan dengan komponen yang tepat sehingga tingkah lakunya sesuai dengan satu sama lain.

Walau bagaimanapun, walaupun dengan atribut yang dipadankan dengan tepat, penyongsang tidak dapat dijangkakan berjalan dengan sempurna kecuali jika ini diikat dengan cara yang unik.

Ini sebenarnya dilakukan dengan mengintegrasikan 'hamba' penyongsang melalui tahap opamp / optocoupler seperti yang ditunjukkan dalam rancangan di atas.

Pada mulanya, inverter induk # 1 dihidupkan, yang membolehkan tahap opamp 741 dihidupkan dan memulakan frekuensi dan fasa penjejakan voltan keluaran.

Setelah ini dimulakan, penyongsang berikutnya semuanya dihidupkan AKTIF untuk menambahkan kuasa ke saluran utama.

Seperti yang dapat dilihat output opamp dihubungkan dengan kapasitor pemasa semua inverter hamba melalui pengganding opto yang memaksa penyongsang hamba untuk mengikuti frekuensi dan sudut fasa penyongsang induk.

Namun perkara yang menarik di sini adalah faktor pengikat opamp dengan maklumat fasa dan frekuensi sesaat.

Ini berlaku kerana semua penyongsang kini menghantar dan berjalan pada frekuensi dan fasa yang ditentukan dari penyongsang induk, yang menunjukkan jika sekiranya salah satu penyongsang gagal termasuk penyongsang induk, opamp dapat dengan cepat mengesan dan menyuntik frekuensi sesaat / maklumat fasa dan memaksa penyongsang yang ada untuk berjalan dengan spesifikasi ini, dan penyongsang seterusnya dapat mengekalkan maklum balas ke tahap opamp untuk menjadikan peralihan lancar dan mengoptimumkan diri.

Oleh itu, semoga tahap opamp menangani cabaran pertama untuk memastikan semua inverter stackable yang dicadangkan diselaraskan dengan sempurna melalui penjejakan LIVE spesifikasi utama yang ada.

Pada bahagian seterusnya artikel kita akan mempelajari tahap gelombang sinus PWM yang disegerakkan , yang merupakan ciri penting seterusnya dari reka bentuk yang dibincangkan di atas.

Dalam bahagian artikel ini di atas, kami telah mengetahui bahagian utama litar penyongsang stackable 4kva yang dapat menjelaskan butiran penyegerakan reka bentuk. Dalam artikel ini kami mengkaji bagaimana membuat reka bentuk setara gelombang sinus dan juga memastikan penyegerakan PWM yang betul di seluruh penyongsang yang terlibat.

Menyegerakkan gelombang sinus PWM merentas penyongsang

Penjana bentuk gelombang sinwave setara PWM yang sesuai dengan RMS boleh dibuat dengan menggunakan IC 555 dan IC 4060, seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut.

Reka bentuk ini kemudian dapat digunakan untuk membolehkan penyongsang menghasilkan bentuk gelombang setara gelombang sinus pada keluarannya, dan melintasi talian utama yang bersambung.

Setiap pemproses PWM ini diperlukan untuk setiap modul penyongsang yang boleh ditumpuk secara individu.

KEMASKINI: Nampaknya pemproses PWM tunggal dapat digunakan bersama untuk memotong semua pangkalan transistor, dengan syarat setiap asas MJ3001 menghubungkan dengan pemungut BC547 tertentu melalui dioda 1N4148 individu. Ini menyederhanakan reka bentuk secara besar-besaran.

Tahap yang berbeza yang terlibat dalam litar genartor PWM di atas dapat difahami dengan bantuan perkara berikut:

Menggunakan IC 555 sebagai Penjana PWM

IC 555 dikonfigurasi sebagai litar penjana PWM asas. Untuk dapat menghasilkan denyutan setara PWM yang boleh disesuaikan pada RMS yang diingini, IC memerlukan gelombang segitiga pantas pada pin7nya dan potensi rujukan pada pin5nya yang menentukan tahap PWM pada pin outputnya # 3

Menggunakan IC 4060 sebagai Penjana Gelombang Segitiga

Untuk menghasilkan gelombang segitiga, IC 555 memerlukan gelombang persegi di pin # 2, yang diperoleh dari cip IC 4060 pengayun.

IC 4060 menentukan frekuensi PWM, atau sekadar bilangan 'tiang' dalam setiap kitaran separuh AC.

IC 4060 digunakan terutamanya untuk memperbanyak sampel kandungan frekuensi rendah dari output penyongsang menjadi frekuensi yang agak tinggi dari pin # 7nya. Kekerapan sampel pada dasarnya memastikan bahawa pemotongan PWM adalah sama dan diselaraskan untuk semua modul invetrer. Ini adalah sebab utama mengapa IC 4060 disertakan sebaliknya IC 555 yang lain dapat melakukan pekerjaan dengan mudah.

Potensi rujukan pada pin # 5 dari IC 555 diperoleh dari pengikut voltan opamp yang ditunjukkan di kiri kanan litar.

Seperti namanya opamp ini memberikan voltan magnitud yang sama pada pin # 6 yang muncul di pin # 3 .... namun replikasi pin # 6 dari pinnya # 3 disangga dengan baik, dan oleh itu lebih kaya daripada kualiti pin3, dan itulah alasan tepat untuk memasukkan tahap ini dalam reka bentuk.

Pratetap 10 k yang dihubungkan pada pin3 IC ini digunakan untuk menyesuaikan tahap RMS yang pada akhirnya menyesuaikan PWM keluaran IC 555 ke tahap RMS yang diinginkan.

RMS ini kemudian digunakan pada asas peranti kuasa untuk memaksa mereka bekerja pada tahap RMS PWM yang ditentukan, yang seterusnya menyebabkan AC output memperoleh atribut gelombang sinus tulen melalui tahap RMS yang betul. Ini dapat dipertingkatkan lagi dengan menggunakan penapis LC di seluruh lilitan output semua transformer.

Bahagian seterusnya dan terakhir dari litar penyongsang disinkronkan 4kva yang terperinci ini memperincikan ciri pembetulan beban automatik untuk membolehkan penyongsang menyampaikan dan mengekalkan jumlah watt yang betul merentasi talian utama kuasa output mengikut peralihan beban yang berbeza-beza.

Kami setakat ini telah merangkumi dua syarat utama untuk litar penyongsang stackable 4kva yang diselaraskan, yang merangkumi penyegerakan frekuensi, fasa dan PWM merentas penyongsang sehingga kegagalan mana-mana penyongsang tidak memberi kesan pada selebihnya dari segi parameter di atas .

Tahap Pembetulan Beban Automatik

Dalam artikel ini kita akan cuba mengetahui ciri pembetulan beban automatik yang memungkinkan pengaktifan ON atau OFF penyongsang secara berurutan sebagai tindak balas terhadap keadaan beban yang berbeza-beza di seluruh talian utama output.

Pembanding quad sederhana yang menggunakan LM324 IC dapat digunakan untuk melaksanakan pembetulan beban berurutan automatik seperti yang ditunjukkan dalam rajah berikut:

Pada rajah di atas kita dapat melihat empat opamp dari IC LM324 dikonfigurasikan sebagai empat pembanding yang berasingan dengan input tidak terbalik yang dicantumkan dengan pratetap individu, sementara input terbalik semuanya dirujuk dengan voltan zener tetap.

Pratetap yang relevan hanya diselaraskan supaya opamps menghasilkan output yang tinggi secara berurutan sebaik sahaja voltan utama naik di atas ambang yang dimaksudkan ..... dan sebaliknya.

Apabila ini berlaku, transistor yang berkaitan bertukar mengikut pengaktifan opamp.

Pengumpul BJT masing-masing dihubungkan dengan pin # 3 opamp pengikut voltan IC 741 yang digunakan pada tahap pengawal PWM, dan ini memaksa output opamp menjadi rendah atau sifar, yang seterusnya menyebabkan voltan sifar muncul pada pin # 5 PWM IC 555 (seperti yang dibincangkan dalam Bahagian 2).

Dengan pin # 5 IC 555 diterapkan dengan logik sifar ini, memaksa PWM menjadi sempit atau pada nilai minimum, yang menyebabkan output penyongsang tersebut hampir mati.

Tindakan di atas membuat percubaan untuk menstabilkan output ke keadaan normal yang lebih awal yang sekali lagi memaksa PWM untuk menjadi lebih luas dan penarik perang ini atau pertukaran berterusan opin cintinues secara konsisten menjaga output sebagai stabil mungkin, sebagai tindak balas kepada variasi beban yang dilampirkan.

Dengan pembetulan beban automatik ini dilaksanakan dalam litar penyongsang stackable 4kva yang dicadangkan hampir menjadikan reka bentuknya lengkap dengan semua ciri yang diminta oleh pengguna di Bahagian 1 artikel.




Sebelumnya: Buat Makluman SleepWalk ini - Lindungi diri anda dari Bahaya Sleepwalking Seterusnya: Litar IC 555, Litar Astable, Monostable, Bistable dengan Formula yang Terokai