The Teorema Pemindahan Daya Maksimum dapat didefinisikan sebagai, beban resistif disambungkan ke rangkaian DC, ketika rintangan beban (R_L) setara dengan rintangan dalaman maka ia menerima kekuatan tertinggi dikenali sebagai rintangan setara Thevenin dari rangkaian sumber. Teorema menentukan bagaimana memilih rintangan beban (RL) apabila rintangan sumber diberikan sekali. Ini adalah salah faham umum untuk menerapkan teorema dalam keadaan sebaliknya. Ini tidak bermaksud bahawa bagaimana memilih rintangan sumber untuk rintangan beban tertentu (RL). Sebenarnya, rintangan sumber yang menggunakan pemindahan kuasa dengan sebaiknya adalah sifar, selain dari nilai rintangan beban. Teorema ini dapat dikembangkan ke AC litar yang terdiri daripada reaktansi dan mentakrifkan bahawa penghantaran daya tertinggi berlaku apabila impedans beban (ZL) mestilah setara dengan ZTH (konjugasi kompleks impedans litar yang sepadan)

Teorema Pemindahan Daya Maksimum

Teorema Pemindahan Kuasa Maksimum Menyelesaikan Masalah

Cari rintangan beban RL yang membolehkan litar (kiri terminal a dan b) memberikan daya maksimum ke arah beban. Cari kuasa maksimum yang dihantar ke beban.

Contoh Teorema Pemindahan Daya Maksimum

Penyelesaian:

Untuk menerapkan teorema pemindahan kuasa Maksimum, kita perlu mencari litar setara Thevenin.

(a) Penjanaan litar Vth: litar terbuka voltan

voltan litar terbuka

Kekangan: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, dan V3 = Vth

Pada nod 2:

Pada nod 3:

(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]

(b) Pembentukan Rth (dengan Kaedah Voltan Uji): Selepas penyahaktifan & ujian aplikasi voltan , kami mempunyai:

Selepas penyahaktifan & aplikasi voltan ujian

Kekangan: V3 = VT dan V2 = Vx

Pada nod 2:

Pada nod 3 (KCL):

Dari (1) dan (2):

Litar Hasil

Untuk mendapatkan pemindahan kuasa maksimum, maka, RL = 3 = Rth. Akhirnya, kuasa maksimum yang dipindahkan ke RL adalah:

Tentukan daya maksimum yang dapat dihantar ke perintang ubah R.

Teorema Pemindahan Daya Maksimum Contoh 2

Penyelesaian:

(a) Vth: Voltan litar terbuka

Vth_ Voltan litar terbuka

Dari litar, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: Mari kita gunakan Kaedah Rintangan Input:

Rth_ Mari kita gunakan Kaedah Rintangan Input

Kemudian Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.

Litar Thevenin

Formula Teorem Pemindahan Daya Maksimum

Sekiranya kita menganggap η (kecekapan) sebagai pecahan daya yang dilarutkan melalui beban R kuasa yang diperluas dengan sumbernya, VTH , maka mudah untuk mengira kecekapan sebagai

η = (Pmax / P) X 100 = 50%

Di mana daya maksimum (Pmax)

Pmax = V^dua_THR_{TH / (}R_{TH +}R_TH) dua₌V^dua_{TH /}4R_TH

Dan kuasa yang dibekalkan (P) adalah

P = 2 V^dua_{TH /}4R_TH= V^dua_TH/ 2r_TH

Η hanya 50% apabila pemindahan daya tertinggi dicapai, walaupun mencapai 100% sebagai R_L(rintangan beban) mencapai tak terhingga, sementara tahap daya keseluruhan cenderung ke sifar.

Teorema Pemindahan Daya Maksimum untuk Litar A.C

Seperti dalam pengaturan aktif, daya tertinggi dikirimkan ke beban sementara impedansi beban setara dengan konjugasi kompleks dari impedansi yang sesuai dari set tertentu yang diperhatikan dari terminal beban.

Teorema Pemindahan Daya Maksimum Untuk Litar A.C

Litar di atas adalah litar setara dengan Thevenin's. Apabila litar di atas dipertimbangkan di seberang terminal beban, maka arus arus akan diberikan sebagai

I = VTH / ZTH + ZL

Di mana ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

Oleh itu,

I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)

= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Daya yang diedarkan ke beban,

PL = I2 RL

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)

Untuk kuasa tertinggi, derivatif persamaan di atas mestilah sifar, kemudian daripada penyederhanaan kita dapat memperoleh yang berikut.

XL + XTH = 0

XL = - XTH

Ganti nilai XL dalam persamaan 1 di atas, dan kemudian kita dapat memperoleh yang berikut.

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2

Sekali lagi untuk pemindahan kuasa tertinggi, derivasi persamaan di atas mestilah sama dengan sifar, setelah menyelesaikannya, kita dapat

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

Oleh itu, kuasa tertinggi akan dihantar dari sumber ke beban, jika RL (perintang beban) = RTH & XL = - XTH dalam litar AC. Ini bermaksud bahawa impedans beban (ZL) mestilah setara dengan ZTH (konjugasi kompleks dari impedans litar yang sepadan)

ZL = ZTH

Daya maksimum yang dihantar (Pmax) = V2TH / 4 RL atau V2TH / 4 RTH

Bukti Teorem Pemindahan Daya Maksimum

Dalam beberapa aplikasi, tujuan litar adalah untuk memberikan daya maksimum pada beban. Beberapa contoh:

Penguat stereo
Pemancar radio
Peralatan komunikasi

Sekiranya keseluruhan litar digantikan oleh litar setara Thevenin, kecuali beban, seperti yang ditunjukkan di bawah, daya yang diserap oleh beban adalah:

Bukti Teorem Pemindahan Daya Maksimum

P_L= i^duaR_L= (V_ika/ R_ika+ R_L)^duax R_L= V^dua_ikaR_L/ (R_ika+ R_L)^dua

Oleh kerana VTH dan RTH diperbaiki untuk litar tertentu, daya beban adalah fungsi dari rintangan beban RL.

Dengan membezakan PL sehubungan dengan RL dan menetapkan hasilnya sama dengan sifar, kita mempunyai teorema pemindahan kuasa maksimum berikut. Daya maksimum berlaku apabila RL sama dengan RTH.

Apabila syarat pemindahan daya maksimum dipenuhi, iaitu, RL = RTH, daya maksimum yang dipindahkan adalah:

Membezakan PL sehubungan dengan RL

P_L= V^dua_ikaR_L/ [R_ika+ R_L]^dua= V^dua_ikaR_ika/ [R_ika+ R_L]^dua= V^dua_ika/ 4 R_ika

Langkah-langkah Untuk Menyelesaikan Teorema Pemindahan Daya Maksimum

Langkah-langkah di bawah digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan Teorem Pemindahan Daya Maksimum

Langkah 1: Keluarkan rintangan beban litar.

Langkah 2: Cari rintangan Thevenin (RTH) rangkaian sumber melihat melalui terminal beban litar terbuka.

Langkah 3: Sesuai dengan teorema pemindahan daya maksimum, RTH adalah rintangan beban rangkaian, iaitu, RL = RTH yang memungkinkan pemindahan daya maksimum.

Langkah 4: Pemindahan Daya Maksimum dikira dengan persamaan di bawah

(Pmax) = V2TH / 4 RTH

Teorema Pemindahan Kuasa Maksimum Contoh Masalah dengan Penyelesaian

Cari nilai RL untuk litar di bawah yang mana daya yang tertinggi juga, cari kuasa tertinggi melalui RL menggunakan teorema pemindahan kuasa maksimum.

Mencari nilai RL

Penyelesaian:

Menurut teorema ini, apabila daya tertinggi melalui beban, maka rintangan serupa dengan rintangan yang sama antara kedua ujung RL setelah menghilangkannya.

Oleh itu, untuk penemuan rintangan beban (RL), kita harus menemui rintangan yang setara:

Jadi,

Sekarang, untuk mengetahui daya tertinggi melalui rintangan beban RL, kita harus menemui nilai voltan antara litar VOC.

Untuk litar di atas, gunakan analisis mesh. Kami dapat:

Gunakan KVL untuk gelung-1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Gunakan KVL untuk gelung-2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Dengan menyelesaikan dua persamaan di atas, kita dapat

I1 = 0.524 A

I2 = 0.167 A

Sekarang, dari litar Vo.c adalah

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

Oleh itu, daya maksimum melalui rintangan beban (RL) adalah

P max = V_OC^dua/ 4R_L= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 watt

Dapatkan kuasa tertinggi yang dapat dihantar ke perintang beban RL litar di bawah.

Kuasa Maksimum ke RL

Penyelesaian:

Terapkan teorema Thevenin pada litar di atas,

“tukar d flip flop ke t flip flop ”

Di sini, voltan Thevenin (Vth) = (200/3) dan rintangan Thevenin (Rth) = (40/3) Ω

Ganti pecahan litar, yang berada di sebelah kiri terminal A & B litar yang diberikan dengan litar setara Thevenin. Gambarajah litar sekunder ditunjukkan di bawah.

Kita dapat mencari kuasa maksimum yang akan dihantar ke perintang beban, RL dengan menggunakan formula berikut.

PL, Maks = V2TH / 4 RTH

Pengganti VTh = (200/3) V dan RTh = (40/3) Ω dalam formula di atas.

PL, Maks = (200/3)^dua/ 4 (40/3) = 250/3 watt

Oleh itu, daya maksimum yang akan dihantar ke perintang beban RL litar yang diberikan adalah 250/3 W.

Aplikasi Teorema Pemindahan Daya Maksimum

Teorema mengenai pemindahan kuasa maksimum boleh berlaku dalam banyak cara untuk menentukan nilai rintangan beban yang menerima daya maksimum dari bekalan dan daya maksimum di bawah keadaan pemindahan daya tertinggi. Berikut adalah beberapa aplikasi teorema pemindahan kuasa Maksimum:

Teorema ini selalu dicari dalam sistem komunikasi. Sebagai contoh, dalam sistem alamat masyarakat, litar disesuaikan untuk pemindahan daya tertinggi dengan menjadikan pembesar suara (rintangan beban) setara dengan penguat (rintangan sumber). Apabila beban dan sumber telah sepadan maka ia mempunyai rintangan yang sama.
Dalam enjin kenderaan, kuasa yang dihantar ke motor starter automobil akan bergantung pada rintangan berkesan motor & ketahanan dalaman bateri. Apabila kedua-dua rintangan itu setara, maka daya tertinggi akan dihantar ke motor untuk mengaktifkan enjin.

Ini semua mengenai teorema kuasa maksimum. Dari maklumat di atas, akhirnya, kita dapat menyimpulkan bahawa teorema ini sering digunakan untuk memastikan bahawa daya tertinggi dapat disebarkan dari sumber daya ke beban. Berikut adalah soalan untuk anda, apakah kelebihan teorema pemindahan kuasa maksimum?