Dalam artikel berikut kita membincangkan parameter op amp utama dan litar aplikasi asas op amp yang berkaitan dengan persamaan, untuk menyelesaikan nilai komponen khusus mereka.
Op-amp (penguat kendalian) ialah jenis litar bersepadu khusus yang termasuk penguat berganding langsung, perolehan tinggi dengan ciri tindak balas keseluruhan yang dilaraskan oleh maklum balas.
Op-amp mendapat namanya daripada fakta bahawa ia boleh melaksanakan pelbagai pengiraan matematik. Kerana tindak balasnya, op-amp juga dikenali sebagai litar bersepadu linear dan merupakan komponen teras bagi banyak sistem analog.
Op amp menampilkan keuntungan yang luar biasa tinggi (mungkin menghampiri infiniti), yang boleh dilaraskan melalui maklum balas. Penambahan kapasitor atau induktor pada rangkaian maklum balas mungkin menghasilkan keuntungan yang berubah mengikut kekerapan, menjejaskan keadaan operasi keseluruhan litar bersepadu.
Seperti yang ditunjukkan dalam rajah di atas, op amp asas ialah peranti tiga terminal yang mempunyai dua input dan satu output. Terminal input dikelaskan sebagai 'menyongsang' atau 'tidak menyongsangkan.'
Parameter Op Amp
Apabila dibekalkan dengan voltan input yang sama, keluaran penguat operasi yang ideal, atau 'op amp,' adalah sifar atau '0 volt.'
VIN 1 = VIN 2 memberikan VOUT = 0
Op-amp praktikal mempunyai input yang tidak seimbang, menyebabkan arus pincang tidak sekata mengalir melalui terminal input. Untuk mengimbangi output op amp, voltan mengimbangi input mesti disediakan di antara dua terminal input.
1) Input Bias Arus
Apabila output seimbang, atau apabila V KELUAR = 0, arus pincang input (I B ) adalah sama dengan separuh daripada jumlah arus individu yang memasuki dua sambungan input. Ia selalunya nombor yang sangat kecil; sebagai contoh, saya B = 100 nA ialah nilai normal.
2) Arus mengimbangi input
Perbezaan antara setiap arus individu yang mencapai terminal input dikenali sebagai arus offset input (I ini ). Sekali lagi, ia selalunya mempunyai nilai yang sangat rendah; sebagai contoh, nilai biasa ialah I ini = 10 nA.
3) Voltan mengimbangi input
Untuk memastikan op amp seimbang, voltan mengimbangi input V ini perlu digunakan merentasi terminal input. Biasanya nilai V ini ialah = 1 mV.
Nilai I ini dan V ini mungkin kedua-duanya berbeza mengikut suhu, dan variasi ini dirujuk sebagai I ini hanyut dan V ini hanyut, masing-masing.
4) Nisbah Penolakan Bekalan Kuasa (PSRR)
Nisbah perubahan dalam voltan mengimbangi input kepada perubahan yang sepadan dalam voltan bekalan kuasa dikenali sebagai nisbah penolakan bekalan kuasa, atau PSRR. Ini selalunya dalam julat 10 hingga 20 uV/V.
Parameter tambahan untuk op-amp yang mungkin disebut ialah:
5) Keuntungan gelung terbuka/Keuntungan gelung tertutup
Keuntungan gelung terbuka merujuk kepada keuntungan op-amp tanpa litar maklum balas, manakala keuntungan gelung tertutup merujuk kepada keuntungan op-amp dengan litar maklum balas. Ia biasanya diwakili sebagai A d .
6) Nisbah penolakan mod biasa (CMRR)
Ini ialah nisbah isyarat perbezaan kepada isyarat mod biasa dan berfungsi sebagai ukuran prestasi penguat pembezaan. Kami menggunakan Decibels (dB) untuk menyatakan nisbah ini.
7) Kadar Slew
Kadar slew ialah kadar di mana voltan keluaran penguat berubah di bawah keadaan isyarat yang besar. Ia diwakili menggunakan unit V/us.
Litar Aplikasi Asas Op Amp
Dalam perenggan berikut kita akan belajar tentang beberapa litar asas op amp yang menarik. Setiap reka bentuk asas dijelaskan dengan formula untuk menyelesaikan nilai dan ciri komponennya.
PENGUAT ATAU PENAPI
Litar untuk penguat penyongsang, atau penyongsang, boleh dilihat dalam Rajah 1, di atas. Keuntungan litar diberikan oleh:
Mati = - R2/R1
Ambil perhatian bahawa keuntungan adalah satu negatif, menunjukkan bahawa litar beroperasi sebagai pengikut voltan penyongsangan fasa, jika kedua-dua rintangan adalah sama (iaitu, R1 = R2). Output akan sama dengan input, dengan kekutuban diterbalikkan.
Pada hakikatnya, perintang boleh dikeluarkan untuk mendapatkan perpaduan dan digantikan dengan wayar pelompat terus, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2 di bawah.
Ini mungkin kerana R1 = R2 = 0 dalam litar ini. Biasanya, R3 dikeluarkan daripada litar pengikut voltan songsang.
Output op amp akan menguatkan isyarat input jika R1 kurang daripada R2. Sebagai contoh, jika R1 ialah 2.2 K dan R1 ialah 22 K, keuntungan boleh dinyatakan sebagai:
Off = - 22,000/2,200 = -10
Simbol negatif menandakan penyongsangan fasa. Kekutuban input dan output diterbalikkan.
Dengan menjadikan R1 lebih besar daripada R2, litar yang sama juga boleh melemahkan (mengurangkan kekuatan) isyarat input. Sebagai contoh, jika R1 ialah 120 K dan R2 ialah 47 K, keuntungan litar adalah kira-kira:
Off = 47,000/120,000 = - 0.4
Sekali lagi, kekutuban keluaran adalah songsang daripada input. Walaupun nilai R3 tidak begitu penting, ia sepatutnya sama dengan gabungan selari R1 dan R2. Iaitu:
R3 = (R1 x R2)/(R1 + R2)
Untuk menunjukkan ini, pertimbangkan contoh kami sebelum ini, di mana R1 = 2.2 K dan R2 = 22 K. Nilai R3 dalam situasi ini sepatutnya lebih kurang:
R3 = (2200 x 22000)/(2200 + 22000) = 48,400,000/24,200 = 2000 Ω
Kita boleh memilih nilai rintangan standard yang paling hampir untuk R3 kerana nilai yang tepat tidak diperlukan. Perintang 1.8 K atau 2.2 K boleh digunakan dalam kes ini.
Penyongsangan fasa yang dicipta oleh litar dalam Rajah 2 mungkin tidak boleh diterima dalam beberapa situasi. Untuk menggunakan op-amp sebagai penguat bukan penyongsangan (atau seperti penimbal ringkas), sambungkannya seperti yang digambarkan dalam Rajah 3 di bawah.
Keuntungan dalam litar ini dinyatakan seperti berikut:
Mati = 1 + R2/R1
Output dan input mempunyai kekutuban yang sama dan berada dalam fasa.
Perlu diingat bahawa keuntungan mestilah sentiasa sekurang-kurangnya 1 (perpaduan). Tidak mungkin untuk melemahkan (mengurangkan) isyarat menggunakan litar bukan penyongsangan.
Keuntungan litar akan menjadi lebih kuat jika nilai R2 adalah lebih besar daripada R1. Sebagai contoh, jika R1 = 10 K dan R2 = 47 K, keuntungan op amp akan seperti yang diberikan di bawah:
Off = 1 + 470,000/10,000 = 1 + 47 = 48
Walau bagaimanapun, jika R1 jauh lebih besar daripada R2, keuntungan hanya akan lebih daripada perpaduan. Sebagai contoh, jika R1 = 100 K dan R2 = 22 K, keuntungan ialah:
Off = 1 + 22,000/100,000 = 1 + 0.22 = 1.22
Sekiranya kedua-dua rintangan adalah sama (R1 = R2), keuntungan akan sentiasa menjadi 2. Untuk meyakinkan diri anda tentang ini, cuba persamaan keuntungan dalam beberapa senario.
Situasi khusus ialah apabila kedua-dua rintangan ditetapkan kepada 0. Dalam erti kata lain, seperti yang dilihat dalam Rajah 4 di bawah, sambungan terus digunakan sebagai ganti perintang.
Keuntungan adalah tepat satu dalam kes ini. Ini mematuhi formula keuntungan:
Mati = 1 + R2/R1 = 1 + 0/0 = 1
Input dan output adalah sama. Aplikasi untuk litar pengikut voltan tidak menyongsang ini termasuk padanan impedans, pengasingan dan penimbal.
ADDER (Penguat Penjumlahan)
Beberapa voltan input boleh ditambah menggunakan op amp. Seperti yang digambarkan dalam Rajah 5 di bawah, isyarat input V1, V2,… Vn digunakan pada op amp melalui perintang R1, R2,… Rn.
Isyarat ini kemudiannya digabungkan untuk menghasilkan isyarat keluaran, yang sama dengan jumlah isyarat input. Formula berikut boleh digunakan untuk mengira prestasi sebenar op-amp sebagai penambah:
VOUT = - Ro ((V1/R1) + (V2/R2) . . . + (Vn/Rn))
Lihat simbol negatif. Ini bermakna bahawa output telah terbalik (kekutuban diterbalikkan). Dalam erti kata lain, litar ini ialah penambah terbalik.
Litar boleh ditukar untuk berfungsi sebagai penambah bukan penyongsangan dengan menukar sambungan kepada input songsang dan bukan penyongsangan op-amp, seperti yang digambarkan dalam Rajah 6 di bawah.
Persamaan output boleh dibuat lebih mudah dengan mengandaikan bahawa semua perintang input mempunyai nilai yang sama.
VOUT = - Ro ((V1 + V2 . . . + Vn)/R)
PENGUAT BERBEZA
Rajah 7 di atas menggambarkan litar asas penguat pembezaan. Nilai komponen ditetapkan supaya R1 = R2 dan R3 = R4. Oleh itu, prestasi litar boleh dikira menggunakan formula berikut:
VOUT = VIN 2 - VIN 1
Hanya selagi op amp boleh menerima bahawa input 1 dan 2 mempunyai impedans yang berbeza (input 1 mempunyai impedans R1 dan input 2 mempunyai impedans R1 tambah R3).
PENAMBAH/PENOLONG
Rajah 8 di atas menggambarkan konfigurasi untuk litar penambah/penolak op amp. Sekiranya R1 dan R2 mempunyai nilai yang sama dan R3 dan R4 juga ditetapkan kepada nilai yang sama, maka:
VOUT = (V3 + V4) - (V1 - V2)
Dalam erti kata lain, Vout = V3 + V4 ialah jumlah input V3 dan V4 manakala ia adalah penolakan input V1 dan V2. Nilai untuk R1, R2, R3 dan R4 dipilih untuk memadankan ciri op amp. R5 hendaklah sama dengan R3 dan R4, dan R6 hendaklah sama dengan R1 dan R2.
BERGANDA
Operasi pendaraban mudah boleh dilakukan dengan litar yang dilihat dalam Rajah 9 di atas. Perlu diingat bahawa ini adalah litar yang sama seperti dalam Rajah 1. Untuk mencapai keuntungan yang konsisten (dan seterusnya pendaraban voltan masukan dalam nisbah R2/R1) dan keputusan yang tepat, perintang ketepatan dengan nilai yang ditetapkan untuk R1 dan R2 sepatutnya digunakan. Terutama, fasa keluaran diterbalikkan oleh litar ini. Voltan pada output akan sama dengan:
VOUT = - (VIN x Off)
di mana Av ialah keuntungan, seperti yang ditentukan oleh R1 dan R2. VOUT dan VIN ialah voltan keluaran dan input, masing-masing.
Seperti yang dilihat dalam Rajah 10 di atas, pemalar pendaraban boleh diubah jika R2 ialah rintangan boleh ubah (potentiometer). Di sekeliling aci kawalan anda boleh memasang dail penentukuran dengan tanda untuk pelbagai keuntungan biasa. Pemalar pendaraban boleh dibaca terus dari dail ini menggunakan bacaan yang ditentukur.
INTEGRATOR
Op-amp akan, sekurang-kurangnya, secara teorinya berfungsi sebagai penyepadu apabila input penyongsangan digandingkan dengan output melalui kapasitor.
Seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 11 di atas, perintang selari mesti disambungkan merentasi kapasitor ini untuk mengekalkan kestabilan DC. Litar ini melaksanakan perhubungan berikut untuk menyepadukan isyarat input:
Nilai R2 hendaklah dipilih agar sepadan dengan parameter op amp, supaya:
VOUT = R2/R1 x VIN
PEMBEZA
Litar op amp pembeza termasuk kapasitor dalam talian input yang bersambung ke input penyongsangan dan perintang yang menghubungkan input ini kepada output. Walau bagaimanapun, litar ini mempunyai had yang jelas, oleh itu tetapan yang lebih baik adalah selari dengan perintang dan kapasitor seperti yang digambarkan dalam Rajah 12 di atas.
Persamaan berikut menentukan prestasi litar ini:
VOUT = - (R2 x C1) dVIN/dt
PENGUAT LOG
Litar asas (Rajah 13 di atas) menggunakan transistor NPN dan op-amp untuk menjana keluaran berkadar dengan log input:
VOUT = (- k log 10 ) JUMAAT/JUMAAT O
Litar 'terbalik', berfungsi sebagai penguat anti-log asas, digambarkan dalam rajah bawah. Biasanya, kapasitor mempunyai nilai rendah (cth., 20 pF).
AMP AUDIO
Op amp, pada asasnya ialah penguat dc tetapi juga boleh digunakan untuk aplikasi ac. Penguat audio mudah ditunjukkan dalam Rajah 14 di atas.
AUDIO MIXER
Pengubahsuaian penguat audio ditunjukkan dalam litar ini (Rajah 15 di atas). Anda boleh melihat bagaimana ia menyerupai litar penambah dalam Rajah 5. Isyarat input yang berbeza diadun atau digabungkan. Potentiometer input setiap isyarat input membolehkan pelarasan tahap. Perkadaran relatif isyarat input yang berbeza dalam output boleh diselaraskan oleh pengguna.
PEMISAH Isyarat
Litar pembahagi isyarat yang dilihat dalam Rajah 16 di atas hanyalah bertentangan dengan pengadun. Isyarat keluaran tunggal dibahagikan kepada beberapa keluaran yang sama yang memberi makan kepada pelbagai input. Garis isyarat berbilang dipisahkan antara satu sama lain menggunakan litar ini. Untuk melaraskan tahap yang diperlukan, setiap baris keluaran termasuk potensiometer yang berasingan.
VOLTAN KEPADA PENUKAR ARUS
Litar yang ditunjukkan dalam Rajah 17 di atas akan menyebabkan galangan beban R2 dan R1 mengalami aliran arus yang sama.
Nilai arus ini akan berkadar dengan voltan isyarat input dan bebas daripada beban.
Walau bagaimanapun, disebabkan oleh rintangan masukan yang tinggi yang disediakan oleh terminal bukan penyongsangan, arus akan mempunyai nilai yang agak rendah. Arus ini mempunyai nilai yang berkadar terus dengan VIN/R1.
PENUKAR ARUS KE VOLTAN
Jika voltan keluaran adalah sama dengan IIN x R2 dan reka bentuk (Rajah 18 di atas) digunakan, arus isyarat masukan boleh mengalir terus melalui perintang maklum balas R2.
Dengan kata lain, arus input diubah menjadi voltan keluaran berkadar.
Litar pincang yang dicipta pada input penyongsangan menetapkan had yang lebih rendah pada aliran arus, yang menghalang sebarang arus daripada melalui R2. Untuk menghapuskan 'bunyi', sebuah kapasitor boleh ditambah pada litar ini seperti yang digambarkan dalam rajah.
SUMBER SEMASA
Rajah 19 di atas menunjukkan bagaimana op amp boleh digunakan seperti sumber semasa. Nilai perintang boleh dikira menggunakan persamaan berikut:
R1 = R2
R3 = R4 + R5
Arus keluaran boleh dinilai menggunakan formula berikut:
Keluar = (R3 x VIN) / (R1 x R5)
PELBAGAI
Anda boleh menyesuaikan op amp untuk digunakan sebagai multivibrator. Rajah 20 di atas memaparkan dua litar asas. Reka bentuk di bahagian atas sebelah kiri ialah multivibrator berjalan bebas (astabil), yang frekuensinya dikawal oleh:
Litar multivibrator monostabil yang boleh diaktifkan oleh input nadi gelombang persegi boleh dilihat dalam gambar rajah kanan bawah. Nilai komponen yang disediakan adalah untuk op amp CA741.
PENJANA GELOMBANG PERSEGI
Rajah 21 di atas menggambarkan litar penjana gelombang persegi berfungsi yang berpusat di sekeliling op amp. Litar penjana gelombang persegi ini mungkin yang paling mudah. Hanya tiga perintang luaran dan satu kapasitor diperlukan sebagai tambahan kepada op amp itu sendiri.
Dua elemen utama yang menentukan pemalar masa litar (frekuensi keluaran) ialah perintang R1 dan kapasitor C1. Walau bagaimanapun sambungan maklum balas positif berasaskan R2 dan R3 juga mempunyai kesan ke atas kekerapan keluaran. Walaupun persamaan selalunya agak rumit, ia boleh dibuat lebih mudah untuk nisbah R3/R2 tertentu. Untuk ilustrasi:
Jika R3/R2 ≈ 1.0 maka F ≈ 0.5/(R1/C1)
atau,
Jika R3/R2 ≈ 10 maka F ≈ 5/(R1/C1)
Kaedah yang paling praktikal ialah menggunakan salah satu daripada nisbah piawai ini dan menukar nilai R1 dan C1 untuk mencapai frekuensi yang diperlukan. Untuk R2 dan R3, nilai konvensional boleh digunakan. Sebagai contoh, nisbah R3/R2 akan menjadi 10 jika R2 = 10K dan R3 = 100K, oleh itu:
F = 5/(R1/C1)
Dalam kebanyakan kes, kami sudah pun mengetahui kekerapan yang diperlukan, dan kami hanya perlu memilih nilai komponen yang sesuai. Kaedah yang paling mudah adalah dengan terlebih dahulu memilih nilai C1 yang kelihatan munasabah, dan kemudian menyusun semula persamaan untuk mencari R1:
R1 = 5/(F x C1)
Mari lihat contoh tipikal frekuensi 1200 Hz yang kami cari. Jika C1 disambungkan kepada kapasitor 0.22uF, maka R1 sepatutnya mempunyai nilai seperti yang digambarkan dalam formula berikut:
R1 = 5/(1200 x 0.00000022) = 5/0.000264 = 18.940 Ω
Perintang 18K biasa mungkin digunakan dalam kebanyakan aplikasi. Potentiometer boleh ditambah secara bersiri dengan R1 untuk meningkatkan kegunaan dan kebolehsuaian litar ini, seperti yang digambarkan dalam Rajah 22 di bawah. Ini memungkinkan untuk melaraskan frekuensi output secara manual.
Untuk litar ini, pengiraan yang sama digunakan, namun nilai R1 diubah untuk memadankan gabungan siri perintang tetap R1a dan nilai larasan potensiometer R1b:
R1 = R1a + R1b
Perintang tetap dimasukkan untuk memastikan bahawa nilai R1 tidak pernah jatuh kepada sifar. Julat frekuensi keluaran ditentukan oleh nilai tetap R1a dan rintangan tertinggi R1b.
PENJANA LEBAR NADI BOLEH UBAH
Gelombang persegi adalah simetri sepenuhnya. Kitaran tugas isyarat gelombang persegi ditakrifkan sebagai nisbah masa tahap tinggi kepada jumlah masa kitaran. Gelombang segi empat sama mempunyai kitaran tugas 1:2 mengikut definisi.
Dengan hanya dua komponen lagi, penjana gelombang persegi dari bahagian sebelumnya boleh diubah menjadi penjana gelombang segi empat tepat. Rajah 23 di atas menggambarkan litar yang dikemas kini.
Diod D1 menyekat laluan arus melalui R4 pada separuh kitaran negatif. R1 dan C1 membentuk pemalar masa seperti yang dinyatakan dalam persamaan berikut:
T1 = 5/(2C1 x R1)
Walau bagaimanapun, pada separuh kitaran positif, diod dibenarkan untuk mengalir, dan gabungan selari R1 dan R4 bersama-sama dengan C1 mentakrifkan pemalar masa, seperti yang ditunjukkan dalam pengiraan berikut:
T2 = 5/(2C1 ((R1 R4)/(R1 + R4)))
Panjang kitaran keseluruhan hanyalah jumlah dua pemalar masa separuh kitaran:
Tt = T1 + T2
Kekerapan keluaran ialah songsang daripada jumlah pemalar masa keseluruhan kitaran:
F = 1/Tt
Di sini kitaran tugas tidak akan sama dengan 1:2 kerana pemalar masa untuk bahagian tahap tinggi dan rendah kitaran akan berbeza. Bentuk gelombang tidak simetri akan dihasilkan sebagai hasilnya. Adalah mungkin untuk menjadikan R1 atau R4 boleh laras, atau bahkan kedua-duanya, tetapi sedar bahawa berbuat demikian akan mengubah kedua-dua kekerapan output dan kitaran tugas.
PENGAyun GELOMBANG SINUS
Gelombang sinus, yang ditunjukkan dalam Rajah 24 di bawah, adalah yang paling asas daripada semua isyarat ac.
Tiada kandungan harmonik sama sekali dalam isyarat yang sangat tulen ini. Terdapat hanya satu frekuensi asas dalam gelombang sinus. Sebenarnya, mencipta gelombang sinus yang benar-benar tulen, bebas herotan agak sukar. Syukurlah, menggunakan litar pengayun yang dibina di sekeliling op-amp, kita boleh mendekati bentuk gelombang yang optimum.
Rajah 25 di atas menggambarkan litar pengayun gelombang sinus konvensional yang menggabungkan op-amp. Litar berkembar-T berfungsi sebagai penapis tolak jalur (atau takuk) berfungsi sebagai rangkaian maklum balas. Kapasitor C1 dan perintang R1 dan R2 membentuk satu T. C2, C3, R3, dan R4 membentuk T yang lain. Skema telah membalikkannya. Nilai komponen mesti mempunyai hubungan berikut untuk litar ini berfungsi dengan baik:
Formula berikut menentukan kekerapan keluaran:
F = 1/(6.28 x R1 x C2)
Dengan menukar nilai R4, penalaan rangkaian maklum balas berkembar-T boleh diubah suai. Biasanya, ini boleh menjadi potensiometer pemangkas kecil. Potentiometer ditetapkan pada rintangan tertingginya dan kemudian dikurangkan secara beransur-ansur sehingga litar hanya berlegar di ambang ayunan. Gelombang sinus output mungkin rosak jika rintangan dilaraskan terlalu rendah.
PENCETUS SCHMITT
Secara teknikal, pencetus Schmitt boleh dirujuk sebagai pembanding regeneratif. Fungsi utamanya adalah untuk mengubah voltan masukan yang perlahan-lahan berubah menjadi isyarat keluaran, pada voltan masukan tertentu.
Dengan kata lain, ia mempunyai sifat 'tindak balas' yang dipanggil histeresis yang berfungsi seperti 'pencetus' voltan. Op amp menjadi blok binaan asas untuk operasi pencetus Schmitt (lihat Rajah 26 di atas). Faktor berikut menentukan voltan pencetus atau trip:
DALAM perjalanan = (V keluar x R1) / (-R1 + R2)
Dalam litar jenis ini, histerisis adalah dua kali ganda voltan perjalanan.
Dalam Rajah 27 di bawah, satu lagi litar pencetus Schmitt digambarkan. Dalam litar ini, output dikatakan 'dicetuskan' apabila input dc mencecah kira-kira satu perlima daripada voltan bekalan.
Voltan bekalan mungkin berada di mana-mana antara 6 dan 15 volt, oleh itu bergantung pada voltan bekalan yang dipilih, pencetus boleh ditetapkan untuk beroperasi pada 1.2 hingga 3 volt. Jika perlu, titik pencetus sebenar juga boleh diubah dengan mengubahsuai nilai R4.
Keluaran akan sama dengan voltan bekalan sebaik sahaja ia dicetuskan. Jika output disambungkan pada mentol pijar atau LED (melalui perintang balast bersiri), lampu (atau LED) akan menyala sebaik sahaja voltan masukan mencecah nilai pencetus, menunjukkan bahawa tahap voltan tepat ini telah dicapai pada input.
Mengakhiri
Jadi ini adalah beberapa litar asas op amp dengan parameternya dijelaskan. Harap anda telah memahami semua ciri dan formula yang berkaitan dengan op amp.
Jika anda mempunyai reka bentuk litar op amp asas lain yang anda fikir perlu disertakan dalam artikel di atas, sila sebutkan mereka melalui ulasan anda di bawah.
