Pengganda digunakan dalam pelbagai pemprosesan isyarat digital dan aplikasi lain. Oleh kerana kemajuan teknologi semasa, banyak penyelidik menumpukan perhatian pada faktor reka bentuk, untuk prestasi yang lebih baik. Beberapa sasaran reka bentuk adalah - kelajuan tinggi, ketepatan, penggunaan kuasa rendah, keteraturan susun atur, kurang luas. Pemproses DSP mempunyai pelbagai blok komputasi, seperti multiplexer, penambah, MAC . Kelajuan operasi dan pelaksanaan blok ini telah meningkat jika dibandingkan dengan versi sebelumnya. Kelajuan pelaksanaan pengganda bergantung pada dua faktor, teknologi semikonduktor , dan seni bina pengganda. Penambah adalah blok asas asas multiplexer digital, di mana kami melakukan serangkaian penambahan berulang, untuk mempercepat operasi pengganda, kelajuan operasi penambah harus ditingkatkan. Terdapat banyak aplikasi pemprosesan isyarat digital, di mana jalan penangguhan kritikal dan prestasi pemproses terletak pada pengganda. Terdapat pelbagai jenis pengganda di antaranya pengganda array 4 × 4 adalah pengganda lanjutan yang dijelaskan dalam artikel ini.
Skema Pendaraban dalam 4 × 4 Array Multiplier
Terdapat dua jenis skema pendaraban
Pendaraban Bersiri (Shift – Tambah): Operasi pendaraban bersiri dapat diselesaikan dengan mencari produk separa dan kemudian menambahkan produk separa bersama-sama. Pelaksanaannya bersifat primitif dengan seni bina sederhana
Pendaraban Selari: Produk selari dihasilkan secara serentak dalam penggandaan selari dan mesin berprestasi tinggi Pelaksanaan selari diterapkan, latensi diminimumkan.
Algoritma Pendaraban
Proses pendaraban mempunyai tiga langkah utama:
- Penjanaan separa produk
- Pengurangan sebahagian produk
- Penambahan akhir.
Kaedah pendaraban yang biasa adalah algoritma “add and shift”. Algoritma pendaraban untuk pengganda N-bit ditunjukkan di bawah.
4-dengan-4-pendaraban
4 - dengan - 4 - pendaraban 1
contoh-2
Sebahagian Produk dihasilkan menggunakan pintu AND, di mana
- Gandaan = N-bit
- Pengganda = M-bit
- produk separa = N * M.
Pendaraban dua nombor 8-bit, yang menghasilkan produk 16-bit.
Persamaan penambahan adalah
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bit
Langkah dalam Pendaraban
Berikut adalah langkah-langkah untuk pendaraban
- Sekiranya LSB Pengganda adalah '1'. kemudian tambahkan darab ke dalam pengganda bit digesarkan satu bit ke kanan dan darab bit digesarkan satu bit ke kiri.
- Berhenti apabila semua bit pengganda adalah sifar.
- Kurang perkakasan digunakan jika produk separa ditambahkan secara bersiri. Kita boleh menambah semua PP dengan pengganda selari. Walau bagaimanapun, adalah mungkin untuk menggunakan teknik pemampatan jumlah produk separa dapat dikurangkan sebelum penambahan dilakukan.
Pelbagai Jenis Pengganda
Pelbagai jenis pengganda adalah,
Pengganda Booth
Fungsi pengganda gerai adalah, untuk memperbanyak 2 nombor binari bertanda yang ditunjukkan dalam Pelengkap 2 bentuk. Kelebihan pengganda gerai adalah kompleks minimum, pendaraban dipercepat. Kelemahan pengganda bilik adalah penggunaan kuasa tinggi.
Pengganda Gabungan
Pengganda gabungan melakukan pendaraban dua nombor perduaan yang tidak ditandatangani. Kelebihan pengganda gabungan ialah ia dapat menghasilkan produk perantaraan dengan mudah. Kelemahan utama pengganda gabungan ialah ia menempati kawasan yang luas.
Pengganda Berurutan
Pendaraban dibahagikan kepada urutan langkah, di mana produk separa yang dihasilkan ditambahkan ke jumlah separa akumulator sekarang dialihkan ke langkah seterusnya. Kelebihannya ialah ia menempati kawasan yang kurang. Kelemahan os pengganda berurutan adalah proses lambat.
Pengganda pokok Wallace
Ia mengurangkan bilangan produk separa dan penggunaan add select adder untuk penambahan sebahagian produk. Kelebihan pengganda pokok Wallace adalah reka bentuk kompleks berkelajuan tinggi dan sederhana. Kelemahan utama pengganda pokok Wallace adalah reka bentuk susun atur tidak teratur dan menempati kawasan yang lebih besar.
Pengganda Array
Litar pengganda didasarkan pada algoritma add shift. Kelebihan utama pengganda array adalah ringkas dalam reka bentuk dan bentuk biasa. Kelemahan pengganda array adalah kelewatan penggunaan tinggi dan tinggi.
Shift dan Tambah Pengganda
Ini serupa dengan proses pendaraban biasa, yang kita lakukan dalam matematik, dari sembang aliran pengganda array di mana X = Multiplicand Y = Multiplier A = Accumulator, Q = Quotient. Mula-mula Q diperiksa sama ada 1 atau tidak jika itu 1 kemudian tambahkan A dan B dan geserkan aritmetik A_Q ke kanan, jika tidak jika 1 langsung beralih aritmetik A_Q ke kanan dan penurunan N dengan 1, pada langkah seterusnya periksa apakah N atau tidak. Sekiranya N tidak 0 berulang dari Q = 0 langkah lain menamatkan prosesnya.
shift-and-add-multiplier
Pembinaan dan Kerja Pengganda Array 4 × 4
Struktur reka bentuk array Multiplier adalah biasa, berdasarkan prinsip algoritma add shift.
Sebilangan produk = pengganda * bit pengganda ………. (2)
di mana pintu gerbang AND digunakan untuk produk, penjumlahan dilakukan menggunakan Penambah Penuh dan Penambah Setengah di mana produk separa dipindahkan mengikut pesanan bit mereka. Dalam pengganda array n * n, gerbang n * n DAN mengira produk separa dan penambahan produk separa dapat dilakukan dengan menggunakan n * (n - 2) Penambah penuh dan penambah separuh. Pengganda array 4 × 4 yang ditunjukkan mempunyai 8 input dan 8 output
Pengganda 4-dengan-4-array
Blok Bangunan Pengganda Array 4 × 4
Penambah penuh mempunyai tiga baris input dan dua baris output, di mana kami menggunakannya sebagai asas asas pengganda array. Berikut adalah contoh pengganda array 4 × 4. Bit paling kiri adalah LSB bit sebahagian produk.
adder-blok-rajah
rajah-pengganda-blok-rajah
Bit paling kanan adalah bit sebahagian produk MSB. Sebilangan produk kini beralih ke arah kiri dengan pendaraban dan mereka ditambahkan untuk mendapatkan produk akhir. Proses ini diulang sehingga tidak ada dua produk separa yang keluar untuk penambahan.
4-dengan-4-pendaraban-1
logik-rajah-of-4-dengan-4 - tatasusunan - pengganda
Di mana a0, a1, a2, a3 dan b0, b1, b2, b3 adalah Multiplicand and Multiplier, penjumlahan semua produk adalah produk separa. Hasil daripada jumlah produk separa adalah produk.
Untuk Pengganda Array 4 × 4, ia memerlukan 16 pintu gerbang DAN 4 Penambah Separuh (HA), 8 Penambah Penuh (FA). Jumlah 12 Penambah.
Kelebihan Pengganda Array 4 × 4
Kelebihan pengganda array adalah,
- Kerumitan minimum
- Mudah ditimbang
- Dengan mudah saluran paip
- Bentuk biasa, senang ditempatkan dan dilalui
Kekurangan Pengganda Array 4 × 4
Kelemahan pengganda array adalah seperti berikut,
- Penggunaan kuasa tinggi
- Lebih banyak lagi gerbang digital mengakibatkan kawasan yang luas.
Aplikasi Pengganda Array 4 × 4
Aplikasi pengganda array disenaraikan,
- Pengganda array digunakan untuk melakukan operasi aritmetik , seperti penapisan, transformasi Fourier, pengekodan gambar.
- Operasi berkelajuan tinggi.
Oleh itu, ini semua berkaitan dengan 4 × 4 pengganda tatasusunan yang merupakan pengganda maju berdasarkan prinsip tambah dan pergeseran, kinerjanya dapat ditingkatkan dengan mudah menggunakan teknik saluran paip dengan konstruksi sederhana, walaupun menggunakan lebih banyak gerbang logik di mana ia dapat dilaksanakan menggunakan Verilog. Berikut adalah pertanyaan, 'Berapa banyak gerbang logik yang diperlukan untuk merancang pengganda array 3 * 3?'.
