Untuk mengira objek, melakukan pengiraan, dll ... kita menggunakan nombor. Selama berabad-abad, pelbagai budaya telah menggunakan perwakilan dan kaedah penomboran yang berbeza. Orang mula membilang nombor menggunakan jari. Tetapi kaedah ini tidak berkesan di mana pengiraan yang besar harus dilakukan. Konsep sistem penomboran kedudukan dan penggunaan sifar untuk pengiraan muncul dari manuskrip Hindu abad ke-1 hingga ke-4. Simbol yang kita gunakan hari ini untuk perwakilan nombor berasal dari sistem Hindu-Arab yang dicipta oleh Ahli Matematik India. Ia adalah Sistem Numerasi Perpuluhan. Kemudian pada Sistem Binari, sistem Heksadesimal, sistem oktal, dan lain-lain diperkenalkan. Dalam artikel ini, beritahu kami penukaran Perpuluhan hingga Hexa dan ayat naib.
Apakah Sistem Penomboran Perpuluhan?
Ini adalah sistem penomboran standard yang digunakan untuk mewakili bilangan bulat dan bukan bilangan bulat. Ia berasal dari Sistem Penomboran Hindu-Arab. Sistem Penomboran Perpuluhan menggunakan 10 simbol untuk mewakili nombor. Mereka adalah 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Menggunakan nombor sistem nombor nombor perpuluhan seperti nombor bulat, bukan nombor bulat, pecahan, nombor nyata, dan lain-lain dapat diwakili dengan mudah. Ia juga dikenali sebagai penomboran kedudukan Base-10 kerana kekuatan 10 digunakan untuk mewakili nombor pada nilai tempat yang berbeza.
Untuk mewakili nombor bukan negatif, tanda tolak digunakan sebelum nombor ‘-‘. Untuk mewakili nombor pecahan, titik digunakan sebagai pemisah perpuluhan ’.’. Sistem penomboran perpuluhan juga boleh mewakili urutan tak terhingga, perpuluhan akhir, perpuluhan berulang, dll.
Penggunaan Sistem Penomboran Perpuluhan
Untuk kesederhanaannya, sistem penomboran perpuluhan disesuaikan hari ini sebagai sistem piawai untuk perwakilan nombor. Dengan menggunakan sistem penomboran ini, banyak pengiraan algebra dapat diselesaikan dengan mudah. Sistem ini juga sangat berguna untuk melakukan pengiraan aritmetik. Ia memberikan kaedah terbaik untuk mewakili bilangan dan pecahan yang tidak terhingga.
Apakah Sistem Penomboran Heksadesimal?
Kata Hexa adalah perkataan Yunani, yang bermaksud enam. Sistem penomboran heksadesimal adalah sistem penomboran kedudukan yang menggunakan 16 simbol untuk mewakili nombor. Mereka adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Huruf A-F digunakan untuk mewakili nombor dari sepuluh hingga lima belas.
Apabila diwakili dalam bentuk binari, setiap heksadesimal diwakili menggunakan empat bit binari. Sistem penomboran heksadesimal adalah sistem kedudukan asas-16 kerana ia menggunakan kekuatan 16 untuk mengira nilai nombor. Awalan ‘0X’ digunakan sebelum angka untuk menandakannya sebagai nombor heksadesimal. Contohnya, '25' adalah nombor perpuluhan sedangkan '0X25 ′ adalah nombor heksadesimal.
Penggunaan Sistem Penomboran Heksadesimal
Penomboran heksadesimal sangat disukai oleh pengaturcara dan pereka komputer. Sistem penomboran ini digunakan dalam pengaturcaraan komputer untuk mewakili bilangan besar. Ini juga memberikan perwakilan yang mesra manusia dengan jumlah yang besar menjadikannya lebih mudah untuk ditafsirkan. Sistem ini juga digunakan untuk mewakili nombor negatif dan titik terapung dalam pengaturcaraan komputer. Elektronik moden menggunakan perwakilan heksadesimal untuk set arahan. Operasi aritmetik asas dapat dilakukan secara langsung pada Heksadesimal. Sistem ini juga dapat mewakili perpuluhan dan eksponen dalam pengiraan.
Kaedah Penukaran Perpuluhan hingga Hexa
Untuk pengiraan harian kita, penomboran perpuluhan digunakan untuk mewakili nombor. Tetapi sistem komputer dan elektronik menggunakan penomboran binari dan heksadesimal untuk arahan. Jadi, adalah perlu untuk mengetahui hubungan antara sistem perpuluhan dan heksadesimal.
Untuk penukaran Decimal ke Hexa, beberapa langkah harus diikuti. Pada mulanya, nombor perpuluhan mesti dibahagi dengan 16. Hasilnya ditulis di bawah dan selebihnya dicatat. Sisa ini akan digunakan untuk perwakilan heksadesimal. Sekarang, bahagikan lagi hasil tambah dengan 16 dan ikuti proses di atas. Teruskan pembahagian ini sehingga hasilnya menjadi sifar. Sekiranya nilai selebihnya yang diperoleh adalah antara 10, 11, 12, 13, 14, 15 mewakili masing-masing dengan A, B, C, D, E, F. Sekarang tuliskan baki dari bawah ke atas. Urutan nombor yang diperoleh sekarang adalah perwakilan heksadesimal bagi nombor perpuluhan yang diberikan.
Contoh Penukaran Perpuluhan ke Hexa
Penukaran nombor perpuluhan menjadi heksadesimal dijelaskan di atas. Mari kita lihat contohnya dengan menukar nombor perpuluhan 2545 menjadi Heksadesimal.
Langkah 1: Bahagikan nombor dengan 16 dan catatkan nilainya dan selebihnya.
Langkah 2: Ulangi langkah di atas sehingga hasilnya menjadi sifar.
Langkah 3: Untuk sisa yang lebih besar dari 9, gambarkan dengan simbol Heksadesimal.
Langkah 4: Catat baki dari bawah ke atas untuk membentuk nombor heksadesimal.
Perpuluhan-Ke-Hexa-Penukaran-Contoh
Kaedah Penukaran Heksa ke Perpuluhan
Untuk mentafsirkan nombor heksadesimal, dan untuk melakukan pengiraan pada mereka, mereka mesti ditukar menjadi bentuk perpuluhan. Jadual di bawah menunjukkan digit perpuluhan Hexa dan berguna untuk penukaran.
Jadual Penukaran-Perpuluhan-Heksadesimal-Penukaran
Langkah pertama dalam penukaran nombor heksadesimal menjadi perpuluhan adalah menulis persamaan perpuluhan bagi digit heksadesimal dari jadual penukaran. Kemudian darabkan masing-masing setara perpuluhan dengan 16 kuasa digit lokasi. Setelah mengalikan semua digit, tambahkan semua pengganda. Nombor yang terhasil memberikan penukaran perpuluhan bagi nombor heksadesimal.
Penukaran Heksa ke Perpuluhan dengan Contoh
Proses penukaran bagi penukaran heksadesimal hingga perpuluhan adalah seperti yang ditunjukkan di atas. Mari kita ubah nombor heksadesimal 253A menjadi perpuluhan.
Langkah 1: tuliskan persamaan perpuluhan bagi digit heksadesimal.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 dari jadual penukaran yang diberikan di atas.
Langkah 2: Gandakan digit dengan 16 kekuatan nilai tempatnya.
Dalam contohnya, nilai tempat A adalah 0. Oleh itu, ia harus dikalikan dengan 160, yang sama dengan 1. Oleh itu, 10 × 1 = 10. Begitu juga, nilai tempat 3 adalah 1, nilai tempat 5 adalah 2, nilai tempat 2 adalah 3. Setelah pendaraban, tambahkan semua pengganda.
= 2 × 163+ 5 × 16dua+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Oleh itu, penukaran perpuluhan bagi nombor heksadesimal 253A yang diberikan adalah 9530.
Terdapat banyak alat perisian yang tersedia dalam talian untuk penukaran heksadesimal hingga perpuluhan langsung dan sebaliknya. Untuk pelaksanaan perkakasan, pengekod heksadesimal hingga binari menukar nombor menjadi binari yang selanjutnya ditukar menjadi perpuluhan menggunakan perpuluhan biner penyahkod .
Mesin tidak dapat memahami bahasa manusia. Mereka hanya dapat memahami 0 dan 1. Untuk membuat mesin memahami bahasa manusia, ia harus ditukar menjadi bahasa mesin. Penomboran binari, Penomboran perenambelasan , Penomboran Octal, dan lain-lain adalah format penomboran berasaskan mesin. Apa pun representasi penomboran yang digunakan untuk pengaturcaraan, secara dalaman ia harus ditukar menjadi binari, untuk tafsiran dan penyimpanan data oleh mesin. Apakah perwakilan perpuluhan bagi ‘5E’ heksadesimal?
