Dalam teori rangkaian, adalah sangat penting untuk mengkaji atau mengetahui kesan perubahan dalam impedans di salah satu cabangnya. Jadi ia akan menjejaskan arus & voltan yang sepadan litar atau rangkaian. Jadi teorem pampasan digunakan untuk mengetahui perubahan dalam rangkaian. ini teorem rangkaian hanya berfungsi pada konsep undang-undang Ohm yang menyatakan bahawa, apabila arus dibekalkan di seluruh perintang, maka beberapa jumlah voltan akan turun merentasi perintang. Jadi penurunan voltan ini akan menentang punca voltan. Oleh itu, kami menyambungkan sumber voltan tambahan dalam kekutuban terbalik yang berbeza dengan sumber voltan & magnitudnya bersamaan dengan penurunan voltan. Artikel ini membincangkan gambaran keseluruhan a teorem pampasan – bekerja dengan aplikasi.
Apakah Teorem Pampasan?
Teorem pampasan dalam analisis rangkaian boleh ditakrifkan sebagai; dalam rangkaian, mana-mana rintangan boleh digantikan dengan sumber voltan yang merangkumi rintangan dalaman sifar & voltan yang setara dengan penurunan voltan merentasi rintangan yang diganti kerana arus yang mengalir di seluruhnya.
Mari kita andaikan aliran arus 'I' sepanjang 'R' itu perintang & voltan jatuh kerana aliran arus ini merentasi perintang ialah (V = I.R). Berdasarkan teorem pampasan, perintang ini digantikan melalui sumber voltan yang menghasilkan voltan & yang akan diarahkan melawan arah voltan rangkaian atau arah arus.
Teorem Pampasan Selesaikan Masalah
Contoh masalah teorem pampasan diberikan di bawah.
Contoh1:
Untuk litar berikut
1). Cari aliran arus di seluruh cawangan AB apabila rintangan ialah 4Ω.
2). Cari aliran arus di seluruh cawangan AB dengan teorem pampasan sebaik sahaja rintangan 3Ω ditukar dengan 9Ω.
3). Sahkan teorem pampasan.
Penyelesaian:
Seperti yang ditunjukkan dalam litar di atas, kedua-duanya perintang seperti 3Ω & 6Ω disambung secara selari, dan juga gabungan selari ini hanya disambungkan dengan perintang 3Ω secara bersiri maka, rintangan yang sama akan menjadi;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Berdasarkan hukum Ohm ;
8 = I (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1.6 A
Sekarang, kita perlu mencari aliran arus di seluruh cawangan AB. Oleh itu, berdasarkan peraturan pembahagi semasa;
I' = 1.6 (6)/6+3 => 9.6/9 = 1.06A
2). Sekarang kita perlu menukar perintang 3Ω dengan perintang 9Ω. Berdasarkan teorem pampasan, kita harus memasukkan sumber voltan baharu dalam siri dengan perintang 9Ω & nilai punca voltan ialah;
VC = I' ΔZ
di mana,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1.06 A.
VC = (1.06) x 6 Ω = 6.36V
VC = 6.36V
Rajah litar diubah suai ditunjukkan di bawah.
Sekarang kita perlu mencari rintangan yang setara. Jadi, perintang seperti 3Ω & 6Ω hanya disambung secara selari. Selepas itu gabungan selari ini hanya disambung secara bersiri oleh perintang 9Ω.
Req = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11ohms
Berdasarkan hukum Ohm;
V = ΔI x R
6.36 = ΔI (11)
I = 6.36 11
ΔI = 0.578 A
Oleh itu, berdasarkan teorem pampasan; perubahan dalam arus ialah 0.578 A.
3). Sekarang kita perlu membuktikan teorem pampasan dengan mengira aliran arus dalam litar berikut dengan perintang 9Ω. Jadi, litar diubah suai diberikan di bawah. Di sini, perintang seperti 9Ω & 6Ω disambung secara selari dan gabungan ini hanya disambung secara bersiri oleh perintang 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6.66ohms
Daripada litar di atas
8 = I (6.66)
I = 8 ÷ 6.66
I = 1.20A
Berdasarkan peraturan pembahagi semasa;
I’’ = 1.20 (6)/6+9
I'' = 1.20 (6)/6+9 =>7.2/15 =>0.48A
ΔI = I’ – I”
ΔI = 1.06-0.48 = 0.578A
Oleh itu, teorem pampasan dibuktikan bahawa perubahan dalam arus dikira daripada teorem yang serupa dengan perubahan dalam arus yang diukur dari litar sebenar.
Contoh2:
Nilai rintangan dalam dua terminal litar A & B berikut diubah suai kepada 5ohms maka apakah voltan pampasan?
Untuk litar di atas, pertama, kita perlu menggunakan KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
Voltan pampasan ialah
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Teorem Pampasan dalam Litar AC
Cari perubahan aliran semasa dalam litar AC berikut jika perintang 3 ohm digantikan melalui perintang 7ohms dengan teorem pampasan dan juga buktikan teorem ini.
Litar di atas hanya termasuk perintang serta sumber arus yang berasingan. Oleh itu, kita boleh menggunakan teorem ini pada litar di atas. Jadi litar ini dibekalkan melalui sumber arus. Jadi sekarang kita perlu mencari aliran arus di seluruh cawangan perintang 3Ω dengan bantuan KVL atau KCL . Walaupun, aliran arus ini boleh didapati dengan mudah dengan menggunakan peraturan pembahagi semasa.
Jadi, berdasarkan peraturan pembahagi semasa;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5.6A.
Dalam litar sebenar dengan perintang 3ohms, aliran arus di seluruh cawangan itu ialah 7A. Jadi kita perlu menukar perintang 3ohm ini dengan 7ohm. Kerana perubahan ini, aliran arus di seluruh cawangan itu juga akan berubah. Jadi sekarang kita boleh mencari perubahan semasa ini dengan teorem pampasan.
Untuk itu, kita perlu mereka bentuk rangkaian pampasan dengan mengalih keluar semua sumber bebas yang tersedia dalam rangkaian dengan hanya membuka litar sumber arus & litar pintas sumber voltan. Dalam litar ini, kita hanya mempunyai satu sumber arus yang merupakan sumber arus yang ideal. Jadi, kita tidak perlu memasukkan rintangan dalam. Untuk litar ini, pengubahsuaian seterusnya yang perlu kita lakukan ialah memasukkan sumber voltan tambahan. Jadi nilai voltan ini ialah;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Kini litar pampasan dengan sumber voltan ditunjukkan di bawah.
Litar ini termasuk hanya satu gelung di mana bekalan arus di seluruh cawangan 7Ω akan memberikan kita aliran perubahan semasa iaitu,(∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Untuk membuktikan teorem ini, kita perlu mencari aliran arus dalam litar dengan menyambungkan perintang 7Ω seperti yang ditunjukkan dalam litar di bawah.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
Saya” = 4 A
Sekarang gunakan peraturan pembahagi semasa;
Untuk mencari perubahan arus, kita perlu menolak arus ini daripada arus yang melalui rangkaian asal.
ΔI = I – I”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Oleh itu, teorem pampasan dibuktikan.
Mengapa Kita Memerlukan Teorem Pampasan?
- Teorem pampasan sangat berguna kerana ia menyediakan maklumat mengenai perubahan dalam rangkaian. Teorem rangkaian ini juga membolehkan kita mengetahui nilai semasa yang tepat dalam mana-mana cawangan rangkaian setelah rangkaian diganti terus kepada sebarang perubahan khusus dalam satu langkah.
- Dengan menggunakan teorem ini kita boleh mendapatkan kesan anggaran perubahan minit dalam elemen rangkaian.
Kelebihan
The kelebihan teorem pampasan termasuk yang berikut.
- Teorem pampasan menyediakan maklumat mengenai perubahan dalam rangkaian.
- Teorem ini berfungsi pada konsep asas hukum Ohm.
- Ia membantu dalam menemui perubahan dalam voltan atau arus sebaik sahaja nilai rintangan dilaraskan dalam litar.
Aplikasi
The aplikasi teorem pampasan termasuk yang berikut.
- Teorem ini kerap digunakan dalam mendapatkan anggaran kesan perubahan kecil dalam elemen rangkaian elektrik.
- Ini amat berguna terutamanya untuk menganalisis sensitiviti rangkaian jambatan.
- Teorem ini digunakan untuk menganalisis rangkaian di mana nilai elemen cawangan diubah & juga untuk mengkaji kesan toleransi ke atas nilai tersebut.
- Ini membolehkan anda menentukan nilai semasa yang betul dalam mana-mana cawangan rangkaian sebaik sahaja rangkaian digantikan secara langsung kepada sebarang perubahan khusus dalam satu langkah.
- Teorem ini adalah teorem paling penting dalam analisis rangkaian yang digunakan untuk mengira sensitiviti rangkaian elektrik dan menyelesaikan rangkaian & jambatan elektrik.
Oleh itu, ini adalah gambaran keseluruhan pampasan teorem dalam analisis rangkaian – contoh masalah dan aplikasinya. Jadi dalam teorem rangkaian ini, rintangan dalam mana-mana litar boleh diubah oleh sumber voltan, mempunyai voltan yang sama apabila voltan jatuh merentasi rintangan yang diubah. Berikut adalah soalan untuk anda, apakah itu teorem superposisi ?
